Evaluator de Identități Trigonometrice
Alegeți o identitate trigonometrică și un unghi pentru a calcula fiecare membru și a confirma că cele două sunt numeric egale.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0,523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0,523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0,523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Cum funcționează acest calculator?
Acest instrument verifică o identitate trigonometrică calculând membrul stâng și drept al acesteia la orice unghi. Convertește θ în radiani, evaluează ambele expresii cu funcțiile standard sinus, cosinus și tangentă și verifică identitatea când diferența absolută este sub 1e-9 — de obicei un reziduu neglijabil de aritmetică în virgulă mobilă.
Formulă
How this is calculated
Alegeți o identitate din meniu — identitatea pitagoreică (sin²θ + cos²θ = 1), raportul tangentei (tan θ = sin θ / cos θ), formulele dublului unghi (sin 2θ = 2 sin θ cos θ și cos 2θ = cos²θ − sin²θ) sau formula jumătății unghiului (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Introduceți apoi un unghi θ și selectați dacă este în grade sau radiani.
Calculatorul convertește mai întâi θ în radiani (înmulțind gradele cu π/180), deoarece funcțiile trigonometrice din JavaScript operează în radiani. Evaluează apoi membrul stâng (LHS) și membrul drept (RHS) al identității independent folosind Math.sin, Math.cos și Math.tan, și raportează diferența absolută |LHS − RHS|. Deoarece acestea sunt identități universale, diferența ar trebui să fie zero pentru orice unghi valid; în practică este un reziduu mic de aritmetică în virgulă mobilă de ordinul 1e-16, deci identitatea este marcată ca verificată ori de câte ori diferența este sub toleranța 1e-9.
Atenție la unghiurile unde o funcție este nedefinită: tan θ și raportul tangentei explodează lângă θ = 90° (π/2) deoarece cos θ se apropie de zero, producând valori foarte mari și erori mari în virgulă mobilă. În alte cazuri reziduul rămâne neglijabil. Rezultatul este adimensional — toate ieșirile sunt rapoarte pure — iar instrumentul este destinat să demonstreze că aceste identități sunt valabile, nu să rezolve un unghi necunoscut.
Întrebări frecvente
Calculatoarele folosesc aritmetică în virgulă mobilă finită, deci sin, cos și tan au mici erori de rotunjire. Diferența rămasă este de obicei în jur de 1e-16, bine în interiorul toleranței de verificare de 1e-9.
La θ = 90° (π/2) cos θ este practic zero, deci atât tan θ cât și sin θ / cos θ devin enorme și pierd precizie. Identitatea rămâne valabilă în teorie, dar eroarea în virgulă mobilă crește lângă acești poli.
Da. Comutați unitatea unghiului la radiani și calculatorul omite conversia grade-radiani, evaluând ambii membri direct.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Evaluator de Identități Trigonometrice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Evaluator de Identități Trigonometrice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Evaluator de Identități Trigonometrice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Evaluator de Identități Trigonometrice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?