Калькулятор условной вероятности
Вычислите условную вероятность P(A|B) по совместной вероятности P(A∩B) и P(B) с дополнительной проверкой независимости.
Probability of A given that B occurred
45%
of BP(A∩B)
45%
B without A
55%
- 1
Conditioning event P(B)
P(B) = 0,4 = 0,4 - 2
P(A | B)
P(A∩B) ÷ P(B) = 0,18 ÷ 0,4 = 0,4500Conditional probability: what fraction of B outcomes also satisfy A.
Как работает этот калькулятор?
Условная вероятность P(A|B) — это вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, вычисляемая как P(A∩B), делённое на P(B). Введите совместную вероятность и P(B), чтобы получить P(A|B); добавьте P(A), чтобы также получить P(B|A) и проверить независимость событий — она выполняется, когда P(A∩B) равно P(A) · P(B).
Формула
How this is calculated
Условная вероятность показывает, насколько вероятно событие A, если известно, что событие B уже произошло. Введите P(A∩B) — совместную вероятность того, что оба события A и B происходят, и P(B) — вероятность обусловливающего события. Калькулятор делит совместную вероятность на P(B), давая P(A|B) = P(A∩B) / P(B). Все вероятности должны лежать между 0 и 1, а совместная вероятность не может превышать P(B) (или P(A)), поскольку пересечение двух событий никогда не может быть больше любого из событий в отдельности.
Если также задана P(A), инструмент возвращает обратную условную вероятность P(B|A) = P(A∩B) / P(A) и проверяет независимость. Два события независимы, когда знание одного ничего не говорит о другом, что выполняется ровно тогда, когда P(A∩B) = P(A)·P(B). Калькулятор сравнивает введённую совместную вероятность с этим произведением (с небольшим допуском на численные погрешности) и сообщает, независимы или зависимы события.
Диаграмма-кольцо показывает P(A∩B) как долю от P(B), иллюстрируя, какая часть исходов в B также принадлежит A — эта доля и есть P(A|B). Деление на ноль исключено: если P(B) равно 0, условная вероятность не определена и результат не отображается.
Часто задаваемые вопросы
Совместная вероятность P(A∩B) — это вероятность того, что оба события происходят одновременно. Условная вероятность P(A|B) — это вероятность события A при условии, что B уже произошло; она находится делением совместной вероятности на P(B).
События A и B независимы, если P(A∩B) = P(A)·P(B). Введите P(A) — и калькулятор проверит это равенство, указав, независимы или зависимы события.
Пересечение A и B является подмножеством B, поэтому оно никогда не может быть более вероятным, чем B само по себе. Если ввести совместную вероятность, превышающую P(B), входные данные будут противоречивы и результат не возвращается.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор условной вероятности [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/conditional-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор условной вероятности." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/conditional-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор условной вероятности," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/conditional-probability-calculator
@misc{wecalculate_conditional_probability_calculator, title = {Калькулятор условной вероятности}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/conditional-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?