Калькулятор объединения, пересечения и дополнения
Найдите вероятности объединения, пересечения и дополнения двух событий, рассматривая их как независимые или используя заданную совместную вероятность.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Как работает этот калькулятор?
Для двух событий дополнение равно 1 − P. Объединение равно P(A) + P(B) − P(A∩B) — пересечение вычитается один раз. Пересечение равно P(A)·P(B) для независимых событий или заданному значению в противном случае. Введите каждую вероятность из [0, 1]; совместная вероятность не должна превышать меньшую из маргинальных.
Формула
How this is calculated
Введите маргинальные вероятности P(A) и P(B), каждая от 0 до 1. Раскрывающийся список определяет, как находится пересечение P(A∩B): выберите «Независимые», чтобы вычислить его как произведение P(A∩B) = P(A)·P(B), или «Ввести P(A∩B) напрямую», чтобы задать известную совместную вероятность для зависимых событий.
Правило дополнения даёт P(Aᶜ) = 1 − P(A) и P(Bᶜ) = 1 − P(B) — вероятности того, что каждое событие не произойдёт. Правило сложения даёт объединение P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); пересечение вычитается один раз, поскольку иначе оно учитывается как в P(A), так и в P(B). Все результаты — безразмерные вероятности из [0, 1].
Валидация проверяет, что каждая вероятность лежит в [0, 1], что заданная совместная вероятность не превышает min(P(A), P(B)) (пересечение не может быть больше любого из событий) и что результирующее объединение не превышает 1. При нарушении любого ограничения калькулятор сообщает о некорректных входных данных.
Часто задаваемые вопросы
Только когда события независимы, то есть наступление одного не меняет вероятность другого. Для зависимых событий необходимо задать совместную вероятность P(A∩B) напрямую.
При сложении P(A) и P(B) пересечение (оба события одновременно) учитывается дважды, поэтому пересечение вычитается один раз, чтобы считать его ровно один раз.
Пересечение не может превышать ни одну из маргинальных вероятностей, поэтому P(A∩B) ≤ min(P(A), P(B)), а объединение не должно превышать 1. Значения, нарушающие эти правила, описывают невозможные комбинации событий.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор объединения, пересечения и дополнения [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор объединения, пересечения и дополнения." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор объединения, пересечения и дополнения," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Калькулятор объединения, пересечения и дополнения}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?