Калькулятор критического угла (полное внутреннее отражение)
Вычислите критический угол падения, при котором свет, распространяющийся из более плотной среды в менее плотную, испытывает полное внутреннее отражение.
Beyond this incidence angle, light is totally internally reflected.
- 1
Index ratio n2 ÷ n1
1 ÷ 1,5 = 0,666667Must be less than 1 for total internal reflection to occur. - 2
Arcsin of ratio (radians)
arcsin(0,666667) = 0,729728 rad - 3
Convert to degrees
0,729728 × 180 ÷ π = 41,81°
Как работает этот калькулятор?
Критический угол θc = arcsin(n2/n1), где n1 — показатель преломления более плотной среды, n2 — менее плотной. При углах падения больше критического свет полностью отражается внутрь вместо преломления. Критический угол существует только при n1 > n2; для стекла (1,50) и воздуха (1,00) он составляет около 41,8 градуса.
Формула
How this is calculated
Введите показатель преломления более плотной среды (n1), в которой распространяется свет, и показатель преломления менее плотной среды (n2), в которую он пытается войти. Оба показателя безразмерны и для обычных материалов должны быть не менее 1 (например, 1,50 для кроновского стекла, 1,33 для воды, 1,00 для воздуха).
Критический угол находится из закона Снеллиуса при угле преломления 90°: sin(θc) = n2 / n1, откуда θc = arcsin(n2 / n1) в градусах. При углах падения больше θc свет не может преломиться на границе раздела и целиком отражается обратно в более плотную среду — это принцип работы оптических волокон, призм и блеска драгоценных камней.
Критический угол существует только при n1 > n2 (отношение n2/n1 меньше 1). Если n2/n1 ≥ 1, свет переходит в равно или более оптически плотную среду, арксинус не определён и полного внутреннего отражения не происходит — калькулятор помечает результат как недопустимый.
Часто задаваемые вопросы
Полное внутреннее отражение происходит только при переходе света из более плотной (с бо́льшим показателем) среды в менее плотную (с меньшим показателем). Если n2 ≥ n1, отношение n2/n1 не меньше 1, арксинус не определён и критического угла не существует.
При n1 = 1,50 (стекло) и n2 = 1,00 (воздух) θc = arcsin(1,00/1,50) ≈ 41,8°. Любой луч, падающий на границу стекло–воздух под углом к нормали больше примерно 41,8°, полностью отражается внутрь.
Оптические волокна спроектированы так, что световые лучи падают на границу сердечник–оболочка под углом, превышающим критический, удерживая сигнал внутри сердечника за счёт многократного полного внутреннего отражения практически без потерь.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор критического угла (полное внутреннее отражение) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/critical-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор критического угла (полное внутреннее отражение)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/critical-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор критического угла (полное внутреннее отражение)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/critical-angle-calculator
@misc{wecalculate_critical_angle_calculator, title = {Калькулятор критического угла (полное внутреннее отражение)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/critical-angle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?