Калькулятор периода полураспада и радиоактивного распада
Найдите любую неизвестную величину в законе радиоактивного распада — оставшееся количество, прошедшее время, период полураспада или начальное количество — и визуализируйте кривую распада.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Как работает этот калькулятор?
Радиоактивный распад подчиняется закону N = N₀·(1/2)^(t/T½), или эквивалентно N₀·e^(−λt) с постоянной распада λ = ln2/T½. Выберите одну неизвестную — оставшееся количество, прошедшее время, период полураспада или начальное количество — и калькулятор решит её, сообщит оставшуюся долю, постоянную распада и среднее время жизни, а также построит кривую распада за пять периодов полураспада.
Формула
How this is calculated
Радиоактивный распад — это процесс первого порядка: скорость распада ядер пропорциональна их числу. Это даёт экспоненциальный закон N = N₀·(1/2)^(t/T½), где N₀ — начальное количество, t — прошедшее время, T½ — период полураспада (время, за которое распадается половина образца), N — оставшееся количество. Постоянная распада λ = ln2/T½ связывает период полураспада с непрерывной формой N = N₀·e^(−λt), а среднее время жизни равно τ = 1/λ = T½/ln2.
Выберите с помощью переключателя, какая величина неизвестна. Нахождение N вычисляется по формуле напрямую. Нахождение прошедшего времени переставляется как t = T½·log₂(N₀/N). Нахождение периода полураспада даёт T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Нахождение начального количества даёт N₀ = N·2^(t/T½). Оставшаяся доля N/N₀ и постоянная распада всегда отображаются.
Все временны́е входные данные (t и T½) должны использовать одни единицы (секунды, годы и т. д.), тогда постоянная распада будет в обратных единицах времени. Количества могут быть в любых согласованных единицах — атомы, моли, граммы или активность (Бк) — так как важно лишь отношение N/N₀. Входные данные должны быть положительными; для решений по времени и периоду полураспада оставшееся количество должно быть строго меньше начального, иначе логарифм не определён и калькулятор не даёт результата.
Часто задаваемые вопросы
Период полураспада T½ — это время, за которое распадается половина образца. Среднее время жизни τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ — это среднее время существования одного ядра, поэтому оно всегда больше периода полураспада.
Закон распада зависит только от отношения N/N₀, поэтому подходит любая единица (атомы, граммы, беккерели) при условии, что N и N₀ используют одну и ту же. Аналогично t и T½ должны использовать одну единицу времени, чтобы показатель степени t/T½ был безразмерным.
Да. Задайте N₀ и N в нужном соотношении (например, 100 и 12,5 для одной восьмой) и решите задачу для прошедшего времени; результат будет числом периодов полураспада, умноженным на T½.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор периода полураспада и радиоактивного распада [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор периода полураспада и радиоактивного распада." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор периода полураспада и радиоактивного распада," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Калькулятор периода полураспада и радиоактивного распада}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?