Калькулятор релятивистского лоренцова сокращения длины
Вычисление укорочения быстро движущегося тела вдоль направления его движения согласно специальной теории относительности.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Как работает этот калькулятор?
Движущийся объект укорачивается вдоль направления движения на коэффициент Лоренца: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Введите собственную (покоящуюся) длину и скорость (в m/s или в долях c). Сокращение пренебрежимо мало на малых скоростях и резко возрастает по мере приближения v к скорости света, где L стремится к нулю.
Формула
How this is calculated
Введите собственную длину L0 — длину тела, измеренную в его системе отсчёта покоя, — и скорость v относительно наблюдателя. Скорость можно задать непосредственно в метрах в секунду или как долю скорости света (β = v/c) с помощью переключателя единиц; калькулятор переводит β в m/s, умножая на c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) характеризует релятивистские эффекты. Сокращённая длина, наблюдаемая неподвижным наблюдателем, равна L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Сокращение происходит только вдоль направления движения; поперечные размеры не изменяются. Процент сокращения равен (1 − L/L0)·100, что совпадает с (1 − 1/γ)·100.
Эффект пренебрежимо мал на повседневных скоростях и становится значительным лишь при v, близкой к c, где γ стремится к бесконечности, а L → 0. Скорость должна быть строго меньше c; при |β| ≥ 1 формула не определена (извлечение квадратного корня из неположительного числа), поэтому калькулятор требует |β| < 1. Значение L0 должно быть неотрицательным.
Часто задаваемые вопросы
Лоренцово сокращение длины — это реальный, измеримый эффект, существующий в разных системах отсчёта: наблюдатель, движущийся относительно тела, измерит его как более короткое, тогда как в собственной системе отсчёта тела его длина остаётся неизменной. Оба описания корректны в своих системах отсчёта.
Только вдоль направления относительного движения. Размеры, перпендикулярные скорости, не изменяются — быстро движущаяся сфера выглядит сплюснутой вдоль направления движения.
При v = c выражение 1 − v²/c² обращается в нуль, что делает γ бесконечным, а L равным нулю; при v > c оно становится отрицательным, что даёт мнимый коэффициент Лоренца. Тела с ненулевой массой не могут достичь c, поэтому модель требует v < c.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор релятивистского лоренцова сокращения длины [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор релятивистского лоренцова сокращения длины." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор релятивистского лоренцова сокращения длины," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Калькулятор релятивистского лоренцова сокращения длины}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?