Калькулятор релятивистского замедления времени
Рассчитайте, насколько замедляются движущиеся часы, вычислив фактор Лоренца и замедленное время для заданной скорости.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Как работает этот калькулятор?
Релятивистское замедление времени заставляет движущиеся часы идти медленнее. Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) умножает собственное время Δt₀, давая наблюдаемое время Δt = γ·Δt₀. Введите скорость (в м/с или как долю скорости света) ниже c, чтобы получить γ, замедленное время и дополнительный выигрыш во времени.
Формула
How this is calculated
Введите скорость v движущегося объекта и собственное время Δt₀ (интервал времени, измеренный часами, покоящимися в движущейся системе отсчёта). Скорость можно задать непосредственно в метрах в секунду или как долю скорости света c = 2.99792458×10⁸ m/s с помощью переключателя единиц; в последнем случае v = β·c, где β — выбранная доля.
Фактор Лоренца: γ = 1/√(1 − v²/c²). Поскольку Δt = γ·Δt₀ и γ ≥ 1, время, прошедшее в системе отсчёта, относительно которой часы движутся, всегда больше собственного времени — движущиеся часы идут медленнее. Выигрыш во времени равен Δt − Δt₀, который неограниченно растёт по мере приближения v к c.
Калькулятор требует v < c (|β| < 1); при скорости, равной или превышающей световую, квадратный корень обращается в ноль или становится мнимым, γ расходится и конечный результат не возвращается. При обычных скоростях β ничтожно мало и γ ≈ 1, делая замедление незначительным, тогда как вблизи β = 0.999 фактор резко возрастает, как показано на графике γ в зависимости от v/c.
Часто задаваемые вопросы
Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) характеризует релятивистские эффекты. В состоянии покоя он равен 1 и стремится к бесконечности по мере приближения скорости к скорости света, масштабируя время, длину и релятивистскую массу.
При v ≥ c выражение 1 − v²/c² обращается в ноль или становится отрицательным, поэтому √(1 − v²/c²) равно нулю или мнимо, а γ не определено. Массивные тела не могут достичь c, поэтому модель применима только при v < c.
Длиннее. Поскольку γ ≥ 1, замедленное время Δt = γ·Δt₀ всегда не меньше собственного, то есть движущиеся часы кажутся идущими медленнее с точки зрения неподвижного наблюдателя.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор релятивистского замедления времени [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор релятивистского замедления времени." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор релятивистского замедления времени," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Калькулятор релятивистского замедления времени}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?