Калькулятор оптического увеличения
Определение увеличения линзы или зеркала по расстояниям до изображения и предмета или по их высотам.
Input pair
cm
cm
cm
Inverted · Enlarged
- 1
Ratio of distances di ÷ do
20 ÷ 10 = 2 - 2
Magnification m = −(di ÷ do)
−2 = -2Negative sign indicates an inverted image.
Как работает этот калькулятор?
Увеличение равно m = −di/do = hi/ho. Введите расстояния до изображения и предмета или их высоты. Отрицательный результат означает, что изображение перевёрнутое; положительный — прямое. Когда |m| больше 1, изображение увеличено; когда меньше 1 — уменьшено.
Формула
How this is calculated
Увеличение сравнивает размер изображения с размером предмета. В геометрии тонкой линзы (или зеркала) оно равно отрицательному отношению расстояния до изображения к расстоянию до предмета: m = −di/do, что также равно отношению высоты изображения к высоте предмета: m = hi/ho. Выберите пару входных данных, которые вам известны: расстояния (di, do) или высоты (hi, ho).
Знак несёт информацию об ориентации. Отрицательное увеличение означает, что изображение перевёрнуто относительно предмета, а положительное — что оно прямое. Модуль задаёт масштаб: |m| больше 1 означает увеличение, |m| меньше 1 — уменьшение, |m| = 1 — одинаковый размер. Если в режиме расстояний задать также высоту предмета, калькулятор вычислит высоту изображения как hi = m·ho; в режиме высот, если задать расстояние до предмета, вычисляется расстояние до изображения как di = −m·do.
Расстояния и высоты должны использовать одну единицу измерения (здесь — см, но подойдёт любая согласованная единица, поскольку увеличение безразмерно). Расстояние до предмета (или высота предмета) не может быть равным нулю, что делало бы отношение неопределённым. Знаковые соглашения следуют стандартному правилу «действительное — положительное», при котором действительные изображения имеют положительное di, а увеличение — отрицательное.
Часто задаваемые вопросы
Отрицательный знак следует из m = −di/do и означает, что изображение перевёрнуто относительно предмета. Положительное увеличение означает прямое изображение.
Это означает, что изображение крупнее предмета (увеличено). Если |m| меньше 1, изображение меньше (уменьшено), а если |m| = 1, изображение имеет тот же размер, что и предмет.
Выбирайте одну пару для каждого расчёта. Обе формулы эквивалентны, поэтому расстояния и высоты дают одинаковое увеличение, но каждый режим находит соответствующую недостающую величину.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор оптического увеличения [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/magnification-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор оптического увеличения." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/magnification-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор оптического увеличения," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/magnification-calculator
@misc{wecalculate_magnification_calculator, title = {Калькулятор оптического увеличения}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/magnification-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?