Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала
Решите уравнение тонкой линзы и зеркала для любого неизвестного и найдите увеличение и тип изображения.
Solve for
Optic type
cm
cm
Real image
- 1
1/f − 1/dₒ
1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 0,066667From 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, rearranged to give 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. - 2
Image distance dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ)
1 ÷ 0,066667 = 15
Как работает этот калькулятор?
Введите любые два из трёх параметров — фокусное расстояние, расстояние до предмета и расстояние до изображения (в cm) — и укажите неизвестное. Калькулятор применяет уравнение 1/f = 1/do + 1/di для нахождения третьего значения, затем вычисляет увеличение m = -di/do и указывает, является ли изображение действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым.
Формула
How this is calculated
Уравнение тонкой линзы (и сферического зеркала) связывает фокусное расстояние f, расстояние до предмета do и расстояние до изображения di соотношением 1/f = 1/do + 1/di. Введите любые два из этих трёх значений в сантиметрах и выберите, что нужно найти. Преобразование даёт: di = 1/(1/f - 1/do), f = 1/(1/do + 1/di) и do = 1/(1/f - 1/di).
Увеличение: m = -di/do. Отрицательное увеличение означает, что изображение перевёрнуто (действительное изображение для одной собирающей линзы), а положительное — что оно прямое. Модуль |m| показывает, во сколько раз изображение больше или меньше предмета. При использованной здесь знаковой конвенции положительное фокусное расстояние соответствует собирающей линзе или вогнутому зеркалу.
Знаковая конвенция важна: для линзы положительное расстояние до изображения (di > 0) означает действительное изображение, образованное на противоположной стороне от предмета, а отрицательное di — мнимое изображение на той же стороне. Расстояния в сантиметрах, но подойдёт любая согласованная единица длины, поскольку уравнение не зависит от масштаба. Остерегайтесь особого случая, когда 1/f - 1/do = 0 (предмет в фокальной точке): изображение уходит в бесконечность и результат не определён.
Часто задаваемые вопросы
Положительное фокусное расстояние означает собирающую линзу или вогнутое зеркало. Положительное расстояние до изображения соответствует действительному изображению, а положительное увеличение означает, что изображение прямое.
Когда предмет находится точно в фокальной точке (do = f), выражение 1/f - 1/do обращается в ноль и изображение образуется в бесконечности, поэтому калькулятор не может вернуть конечное значение.
Отрицательное увеличение указывает, что изображение перевёрнуто относительно предмета; для одной собирающей линзы это соответствует действительному изображению.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/thin-lens-mirror-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/thin-lens-mirror-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/thin-lens-mirror-calculator
@misc{wecalculate_thin_lens_mirror_calculator, title = {Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/thin-lens-mirror-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?