Калькулятор орбитальной скорости
Вычислите скорость, период и угловую скорость объекта на круговой орбите по массе центрального тела и радиусу орбиты.
кг
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Как работает этот калькулятор?
Орбитальная скорость на круговой орбите: v = √(G·M/r), где G = 6,674×10⁻¹¹, M — масса центрального тела в кг, r — радиус орбиты в метрах. Период: T = 2π·√(r³/(G·M)), угловая скорость: ω = v/r. Масса орбитального тела на результат не влияет.
Формула
How this is calculated
На круговой орбите гравитация обеспечивает в точности ту центростремительную силу, которая необходима для удержания тела на траектории. Приравнивая G·M·m/r² к m·v²/r и сокращая массу орбитального тела m, получаем орбитальную скорость v = √(G·M / r), где G = 6,674×10⁻¹¹ Н·м²/кг² — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела в килограммах, r — радиус орбиты в метрах, измеренный от центра центрального тела.
Период орбиты следует из длины окружности 2πr, делённой на v, что упрощается до T = 2π·√(r³ / (G·M)) — это выражение третьего закона Кеплера. Угловая скорость: ω = v / r рад/с. Скорость приводится как в м/с, так и в км/с, а период — как в секундах, так и в часах для удобства.
Модель предполагает идеально круговую орбиту, центральное тело, рассматриваемое как точечная масса (или шарово-симметричное тело), и пренебрежимо малую массу орбитального тела по сравнению с M. Атмосферное торможение, сплюснутость тела и гравитация других тел не учитываются. Оба значения — M и r — должны быть положительными; r измеряется от центра, поэтому для орбиты у поверхности используйте сумму радиуса центрального тела и высоты орбиты.
Часто задаваемые вопросы
Нет. Масса орбитального тела сокращается в уравнении, поэтому маленький спутник и большой на одном и том же радиусе вокруг одного и того же тела движутся с одинаковой скоростью.
Используйте сумму радиуса Земли (~6,371×10⁶ м) и высоты орбиты. Например, для орбиты на высоте 400 км: r ≈ 6,771×10⁶ м.
Это одно и то же физическое время, просто выраженное в разных единицах. Калькулятор показывает оба варианта, чтобы можно было быстро соотнести короткие орбиты (минуты и часы) с более длинными.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор орбитальной скорости [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор орбитальной скорости." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор орбитальной скорости," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Калькулятор орбитальной скорости}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?