Калькулятор всемирного тяготения

Формула

How this is calculated

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждая пара точечных масс притягивается с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами: F = G·m1·m2/r². Гравитационная постоянная G равна 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Массы m1 и m2 вводятся в килограммах, расстояние r между центрами масс — в метрах; полученная сила F выражается в ньютонах.

Введите любые три из четырёх величин {F, m1, m2, r}, оставив четвёртую пустой. Основная формула: F = G·m1·m2/r²; из неё выражаются: m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) и r = √(G·m1·m2/F). График отображает зависимость F от расстояния ρ в окрестности r и наглядно показывает характерный обратно-квадратичный спад — при удвоении расстояния сила уменьшается в четыре раза.

Закон рассматривает тела как точечные массы (или, что эквивалентно для сферически симметричных тел, считает всю массу сосредоточенной в их центрах). Это классическое приближение перестаёт работать в сильных полях, где необходима общая теория относительности. Граничные случаи — нулевое расстояние, нулевая масса в знаменателе или отрицательная сила при вычислении r — не имеют физического смысла и не дают результата.