Kalkulačka pružnej zrážky
Vypočítajte výsledné rýchlosti dvoch telies po jednorozmernej pružnej zrážke, pri ktorej sa zachováva hybnosť aj kinetická energia.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Ako táto kalkulačka funguje?
Pri 1D pružnej zrážke sa zachováva hybnosť aj kinetická energia, čo dáva v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) a v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Zadajte dve hmotnosti a počiatočné rýchlosti a získajte výsledné rýchlosti aj kontroly hybnosti a energie.
Vzorec
How this is calculated
Jednorozmerná pružná zrážka je zrážka, pri ktorej sa zachováva celková hybnosť aj celková kinetická energia. Vstupnými hodnotami sú dve hmotnosti m1 a m2 (v kilogramoch) a ich počiatočné rýchlosti u1 a u2 (v metroch za sekundu), kde znamienko rýchlosti určuje smer pozdĺž línie pohybu.
Súčasným riešením dvoch rovníc zachovania dostaneme uzavreté výrazy: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) a v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Keď sú hmotnosti rovnaké, telesá si jednoducho vymenia rýchlosti. Keď pohybujúci sa objekt narazí na oveľa ťažší nehybný objekt, odrazí sa s takmer pôvodnou rýchlosťou, pričom oveľa ľahší terč je vyrazený vpred s rýchlosťou blízkou dvojnásobku dopadajúcej rýchlosti.
Kalkulačka uvádza obe výsledné rýchlosti spolu s celkovou hybnosťou a celkovou kinetickou energiou po zrážke; pri správnej pružnej zrážke sa tieto hodnoty zhodujú s hodnotami pred zrážkou. Hmotnosti musia byť kladné a rýchlosti môžu byť záporné na vyjadrenie opačných smerov. Model predpokladá priamočiarú interakciu bez trenia bez strát rotáciou alebo deformáciou.
Často kladené otázky
Zrážka je pružná, keď sa okrem hybnosti zachováva aj celková kinetická energia. Dokonale pružné zrážky sú idealizáciou, ktorú dobre aproximujú tvrdé guľôčky, molekuly plynu a biliardové nárazy.
Rýchlosť je vektor v 1D, takže jej znamienko kóduje smer. Použite kladnú hodnotu pre pohyb v jednom smere a zápornú pre opačný smer, aby boli čelné zrážky modelované správne.
Pri rovnakých hmotnostiach sa vzorce zredukujú na v1 = u2 a v2 = u1, čo znamená, že telesá si jednoducho vymenia rýchlosti — preto zasiahnutá biliardová guľa odíde, kým podávajúca guľa zastaví.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pružnej zrážky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pružnej zrážky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pružnej zrážky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Kalkulačka pružnej zrážky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?