Kalkulačka rádioaktívneho polčasu a rozpadu
Vyriešte akúkoľvek neznámu v zákone rádioaktívneho rozpadu — zostatok, uplynutý čas, polčas alebo počiatočné množstvo — a vizualizujte krivku rozpadu.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Ako táto kalkulačka funguje?
Rádioaktívny rozpad sa riadi vzorcom N = N₀·(1/2)^(t/T½), ekvivalentne N₀·e^(−λt) s konštantou rozpadu λ = ln2/T½. Vyberte jednu neznámu — zostatok, uplynutý čas, polčas alebo počiatočné množstvo — a táto kalkulačka ju vyrieši, uvádza zostávajúci zlomok, konštantu rozpadu a strednú životnosť a zobrazí krivku rozpadu počas piatich polčasov.
Vzorec
How this is calculated
Rádioaktívny rozpad je proces prvého rádu: rýchlosť, s akou jadrá zanikajú, je úmerná ich počtu. To vedie k exponenciálnemu zákonu N = N₀·(1/2)^(t/T½), kde N₀ je počiatočné množstvo, t je uplynutý čas, T½ je polčas (čas, za ktorý zanikne polovica vzorky) a N je zostávajúce množstvo. Konštanta rozpadu λ = ln2/T½ spája polčas s kontinuálnou formou N = N₀·e^(−λt) a stredná životnosť je τ = 1/λ = T½/ln2.
Pomocou prepínača vyberte, ktorá veličina je neznáma. Riešenie pre N priamo vyhodnotí vzorec. Riešenie pre uplynutý čas preskupí na t = T½·log₂(N₀/N). Riešenie pre polčas dáva T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Riešenie pre počiatočné množstvo dáva N₀ = N·2^(t/T½). Zostávajúci zlomok N/N₀ a konštanta rozpadu sú vždy uvádzané.
Všetky časové vstupy (t a T½) musia mať rovnaké jednotky (sekundy, roky atď.) a konštanta rozpadu vychádza v inverzných jednotkách tohto času. Množstvá môžu byť v akýchkoľvek konzistentných jednotkách — atómoch, móloch, gramoch alebo aktivite (Bq) — pretože záleží len na pomere N/N₀. Vstupy musia byť kladné; pre riešenia času a polčasu musí byť zostávajúce množstvo striktne menšie ako počiatočné množstvo, inak je logaritmus nedefinovaný a kalkulačka nedáva žiadny výsledok.
Často kladené otázky
Polčas T½ je čas, za ktorý zanikne polovica vzorky. Stredná životnosť τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ je priemerný čas, po ktorý prežije jedno jadro, takže je vždy dlhšia ako polčas.
Zákon rozpadu závisí len od pomeru N/N₀, takže akákoľvek jednotka (atómy, gramy, bequerely) funguje, pokiaľ N a N₀ používajú rovnakú jednotku. Rovnako t a T½ musia používať rovnakú časovú jednotku, aby bol exponent t/T½ bezrozmerný.
Áno. Nastavte N₀ a N na požadovaný pomer (napríklad 100 a 12,5 pre osminu) a riešte pre uplynutý čas; výsledok bude počet polčasov násobený T½.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka rádioaktívneho polčasu a rozpadu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka rádioaktívneho polčasu a rozpadu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka rádioaktívneho polčasu a rozpadu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Kalkulačka rádioaktívneho polčasu a rozpadu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?