Kalkulačka polčasu prvého rádu
Vypočítajte polčas a zostávajúcu koncentráciu reakcie prvého rádu z jej rýchlostnej konštanty.
1/s
M
s
Time for the concentration to fall by half
- 1
ln(2)
0,6931The natural logarithm of 2 appears because the concentration falls by half each half-life. - 2
Half-life t½ = ln(2) ÷ k
0,6931 ÷ 0,05 = 13,8629
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre reakciu prvého rádu je polčas t½ = ln(2)/k ≈ 0,693/k a závisí iba od rýchlostnej konštanty, nie od počiatočného množstva. Zostávajúca koncentrácia po čase t sa riadi vzorcom [A]t = [A]0·e^(−k·t). Zadajte k (a voliteľne [A]0 a t) a získajte polčas, zostávajúcu koncentráciu a krivku rozpadu.
Vzorec
How this is calculated
Reakcia prvého rádu má rýchlosť priamo úmernú koncentrácii jediného reaktantu. Jej polčas závisí iba od rýchlostnej konštanty k (v inverzných sekundách), nie od počiatočnej koncentrácie, takže každý po sebe nasledujúci polčas trvá rovnako dlho. Polčas je t½ = ln(2)/k ≈ 0,693/k. Zadajte k a priamo dostanete polčas.
Aby ste zistili, koľko reaktantu zostalo po určitom čase, kalkulačka používa integrovaný rýchlostný zákon prvého rádu [A]t = [A]0·e^(−k·t). Zadajte voliteľnú počiatočnú koncentráciu [A]0 (v molarite) a čas t (v sekundách) na vyhodnotenie zostávajúcej koncentrácie [A]t a zlomku zostávajúceho (e^(−k·t)). Stredná životnosť τ = 1/k je čas, pri ktorom koncentrácia klesne na 1/e (asi 37 %) svojej počiatočnej hodnoty.
Jednotky musia byť konzistentné: k je tu zadané v 1/s a t v sekundách, takže koncentrácie sú uvádzané v rovnakých jednotkách ako [A]0. Model predpokladá jediný elementárny krok prvého rádu pri konštantnej teplote bez spätnej reakcie. k musí byť kladné; nulové alebo záporné k je neplatné, pretože polčas by bol nedefinovaný alebo nefyzikálny. Krivka rozpadu vzorkuje [A] voči času naprieč zhruba piatimi polčasmi, po ktorých je spotrebovaných asi 97 % reaktantu.
Často kladené otázky
Nie. Pre reakciu prvého rádu polčas t½ = ln(2)/k závisí iba od rýchlostnej konštanty, takže je konštantný bez ohľadu na to, koľko reaktantu máte na začiatku.
Pre reakciu prvého rádu má k jednotky inverzného času. Táto kalkulačka používa 1/s, takže časy sú v sekundách. Ak je vaše k v 1/min alebo 1/hod, preveďte ho (alebo váš čas), aby boli jednotky konzistentné.
Používa integrovaný rýchlostný zákon [A]t = [A]0·e^(−k·t). Po jednom polčase zostane polovica, po dvoch polčasoch štvrtina atď.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka polčasu prvého rádu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/first-order-half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka polčasu prvého rádu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/first-order-half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka polčasu prvého rádu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/first-order-half-life-calculator
@misc{wecalculate_first_order_half_life_calculator, title = {Kalkulačka polčasu prvého rádu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/first-order-half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?