Prirodzený logaritmus – kalkulačka logaritmov
Nájdite logaritmus čísla v akomkoľvek základe, so zobrazením ln a log₁₀.
- 1
ln(x)
ln(1 000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Vzorec
How this is calculated
Zadáte dve čísla: hodnotu x (argument, ktorého logaritmus chcete) a základ b. Logaritmus logₐ(x) je exponent, na ktorý sa musí b umocniť, aby vzniklo x, takže b^výsledok = x. Pretože väčšina matematických knižníc poskytuje len prirodzený logaritmus (ln, základ e ≈ 2,71828), kalkulačka aplikuje vzorec na zmenu základu logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), pričom delí prirodzený logaritmus x prirodzeným logaritmom základu.
Popri vašom vlastnom základe vždy uvádza ln(x) (základ e) a log₁₀(x) (dekadický logaritmus, základ 10), ktoré sú jednoducho rovnakým výpočtom so zmenou základu s b pevne nastaveným na e a 10. Výsledky sa zobrazujú na šesť desatinných miest.
Logaritmy sú definované len pre kladný argument, takže x musí byť väčšie ako 0, a základ musí byť kladný a nesmie sa rovnať 1 (základ 1 spôsobí ln(b) = 0, čo by viedlo k deleniu nulou). Výpočet predpokladá presné reálne vstupy; zaokrúhľovanie s pohyblivou rádovou čiarkou môže spôsobiť, že výsledky, ktoré by mali byť celé čísla, ako log₁₀(1000) = 3, sa v zriedkavých prípadoch zobrazia ako 2,999999.
O tejto kalkulačke
Logaritmus odpovedá na otázku: na akú mocninu treba umocniť základ, aby vznikla daná hodnota? Napríklad log₁₀(1000) = 3, pretože 10³ = 1000. Prirodzený logaritmus používa základ e (≈ 2,71828) a dekadický logaritmus používa základ 10.
Táto kalkulačka používa vzorec na zmenu základu, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), ktorý umožňuje vypočítať logaritmus v ľubovoľnom základe z prirodzeného logaritmu. Logaritmy vyžadujú kladný argument a kladný základ rôzny od 1.
Často kladené otázky
ln je prirodzený logaritmus so základom e (≈ 2,718), zatiaľ čo „log“ zvyčajne znamená dekadický logaritmus so základom 10. Oba sú zvláštnymi prípadmi všeobecného logaritmu.
Logaritmy sú definované iba pre kladné argumenty, pretože žiadna reálna mocnina kladného základu nedáva nulu ani záporné číslo.
Umožňuje vypočítať logaritmus v ľubovoľnom základe pomocou iného základu: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Táto kalkulačka používa ako základ c prirodzený logaritmus.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Prirodzený logaritmus – kalkulačka logaritmov [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Prirodzený logaritmus – kalkulačka logaritmov." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Prirodzený logaritmus – kalkulačka logaritmov," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Prirodzený logaritmus – kalkulačka logaritmov}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?