Kalkulačka chyby odhadu
Nájdite chybu odhadu a interval spoľahlivosti pre priemer alebo proporciu vzorky pri 90 %, 95 % alebo 99 % hladine spoľahlivosti.
Parameter type
Hladina spoľahlivosti
Critical value z* = 1,96
- 1
√n
√100 = 10 - 2
Standard error σ / √n
15 ÷ 10 = 1,5 - 3
Margin of error = z* × SE
1,96 × 1,5 = 2,9400
Ako táto kalkulačka funguje?
Chyba odhadu je polšírka intervalu spoľahlivosti. Pre priemer sa rovná z*·σ/√n a pre proporciu z*·√(p̂(1−p̂)/n), kde z* je 1,645, 1,96 alebo 2,576 pre 90 %, 95 % alebo 99 % spoľahlivosť. Interval je váš odhad plus alebo mínus táto chyba.
Vzorec
How this is calculated
Vyberte, či odhadujete populačný priemer alebo populačnú proporciu, potom zvoľte hladinu spoľahlivosti. Každá hladina spoľahlivosti zodpovedá kritickej z-hodnote (z*): 90 % → 1,645, 95 % → 1,96 a 99 % → 2,576. Tieto pochádzajú zo štandardného normálneho rozdelenia a predstavujú, koľko štandardných chýb musí byť interval široký.
Pre priemer je štandardná chyba σ/√n, takže chyba odhadu je ME = z*·σ/√n, kde σ je smerodajná odchýlka populácie a n je veľkosť vzorky. Pre proporciu je štandardná chyba √(p̂(1−p̂)/n), čo dáva ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), kde p̂ je proporcia vzorky (medzi 0 a 1). Interval spoľahlivosti je bodový odhad ± ME — teda x̄ ± ME pre priemer alebo p̂ ± ME pre proporciu.
Toto používa normálnu (z) aproximáciu, ktorá predpokladá dostatočne veľkú vzorku, aby bolo rozdelenie vzorkovania približne normálne; pre proporcie je pravidlom, že np̂ a n(1−p̂) by mali oba presahovať asi 5–10. Chyba odhadu klesá s √n, takže štvornásobenie veľkosti vzorky znižuje chybu na polovicu. Okrajové prípady: n musí byť aspoň 1 (n ≤ 0 nevracia žiadny výsledok) a p̂ musí ležať medzi 0 a 1.
Často kladené otázky
Pre 90 % hladinu spoľahlivosti použite z* = 1,645, pre 95 % použite 1,96 a pre 99 % použite 2,576. Vyššia spoľahlivosť vyžaduje väčšie z*, čím sa interval rozširuje.
Zvýšte veľkosť vzorky (chyba sa škáluje s 1/√n) alebo akceptujte nižšiu hladinu spoľahlivosti. Zníženie variability (σ) tiež znižuje chybu pre priemer.
Používa normálnu aproximáciu, ktorá je najvhodnejšia pre väčšie vzorky. Pre malé vzorky alebo neznáme σ je vhodnejší interval založený na t-rozdelení.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka chyby odhadu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/margin-of-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka chyby odhadu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/margin-of-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka chyby odhadu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/margin-of-error-calculator
@misc{wecalculate_margin_of_error_calculator, title = {Kalkulačka chyby odhadu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/margin-of-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?