Kalkulačka maxima a minima
Nájdite absolútne maximálne a minimálne hodnoty zvolenej funkcie na uzavretom intervale [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Ako táto kalkulačka funguje?
Tento nástroj hľadá absolútne maximum a minimum funkcie na uzavretom intervale [a, b]. Vzorkuje 2000 rovnomerne rozmiestnených bodov, vyhodnocuje v nich funkciu a hlási najväčšiu a najmenšiu hodnotu spolu s x-súradnicami, kde sa vyskytujú, pričom vykreslí krivku s vyznačenými oboma extrémami.
Vzorec
How this is calculated
Vyberte funkciu f(x) zo zoznamu a nastavte krajné body intervalu a a b. Na poradí a a b nezáleží — kalkulačka použije menšiu hodnotu ako dolnú hranicu a väčšiu ako hornú, takže interval je vždy [min(a,b), max(a,b)].
Metóda rozdeľuje interval na N = 2000 rovnakých podintervalov, čím vznikajú vzorkovacie body xi = a + i·(b−a)/N pre i = 0 až N. Funkcia sa vyhodnotí v každom vzorkovacom bode a sledujú sa najväčšia a najmenšia hodnota spolu s príslušnými hodnotami x. Podľa vety o extrémnych hodnotách nadobúda spojitá funkcia na uzavretom ohraničenom intervale absolútne maximum aj absolútne minimum, takže husté vzorkovanie ich spoľahlivo aproximuje.
Keďže ide o numerické vzorkovanie, nie o presnú analýzu, polohy extrému sú zaťažené malou chybou rádovo rovnou šírke jedného podintervalu, (b−a)/2000. Pri funkciách so strmými vrcholmi môžete zvýšiť rozlíšenie zúžením intervalu. Nekonečné výsledky (napríklad pretečenie) sa preskakujú; ak neexistujú žiadne konečné hodnoty, výsledok je nedefinovaný.
Často kladené otázky
Nie. Kalkulačka automaticky považuje menšiu hodnotu za dolnú hranicu a väčšiu za hornú, takže [a,b] aj [b,a] dávajú rovnaký výsledok.
Pri 2000 vzorkách je poloha extrému na osi x presná zhruba na (b−a)/2000. Priblížením intervalu k predpokladanému extrému možno presnosť ďalej zvýšiť.
Hlási sa absolútne (globálne) maximum a minimum na intervale. Lokálne extrémum sa zobrazí len vtedy, ak je zároveň globálnym extrémom na danom intervale.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka maxima a minima [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka maxima a minima." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka maxima a minima," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Kalkulačka maxima a minima}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?