Kalkulačka šikmého vrhu
Vypočítajte dostrel, maximálnu výšku, čas letu a dopadovú rýchlosť projektilu vypusteného pod danou rýchlosťou, uhlom a výškou.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre projektil vypustený rýchlosťou v₀ a uhlom θ z výšky h₀ rozdeľte rýchlosť na vx a vy, potom čas letu T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, maximálna výška H = h₀ + vy²/(2g) a dostrel R = vx·T, pričom g = 9.81 m/s² a odpor vzduchu sa zanedbáva.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte počiatočnú rýchlosť v₀, uhol odrazu θ meraný od vodorovnej roviny a výšku odrazu h₀. Rýchlosť sa rozloží na vodorovnú a zvislú zložku vx = v₀·cos θ a vy = v₀·sin θ. Gravitačné zrýchlenie je g = 9.81 m/s².
Čas letu sa získa riešením rovnice zvislého pohybu pre okamih, keď sa projektil vracia na zem (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Maximálna výška sa dosiahne, keď je zvislá zložka rýchlosti nulová: H = h₀ + vy²/(2g). Vynásobením vodorovnej zložky rýchlosti celkovým časom dostaneme dostrel R = vx·T. Dopadová rýchlosť kombinuje konštantnú vodorovnú zložku s konečnou zvislou rýchlosťou (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Model predpokladá žiadny odpor vzduchu, rovnú plochu dopadu pri y = 0 a konštantné gravitačné zrýchlenie. Rýchlosť a výška musia byť nezáporné. Pri θ = 90° letí projektil priamo nahor, takže dostrel je nulový, a vypustenie z kladnej výšky predlžuje čas letu aj dostrel v porovnaní s odrazom zo zeme.
Často kladené otázky
Pri odraze zo zeme (h₀ = 0) maximalizuje dostrel uhol 45°. Pri vypustení z kladnej výšky je optimálny uhol mierne pod 45°.
Nie. Táto kalkulačka používa idealizovaný šikmý vrh bez odporu vzduchu, takže skutočné dostrele ľahkých alebo rýchlych predmetov budú kratšie.
Pri vypustení z výšky nad miestom dopadu pridáva gravitácia počas ďalšieho klesania zvislú rýchlosť, takže projektil môže dopadnúť rýchlejšie, než bol vypustený.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka šikmého vrhu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka šikmého vrhu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka šikmého vrhu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Kalkulačka šikmého vrhu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?