Advanced

Kalkulačka obežnej rýchlosti

Vypočítajte rýchlosť, periódu a uhlovú rýchlosť objektu na kruhovej obežnej dráhe z centrálnej hmoty a polomeru obežnej dráhy.

Central mass M (kg)

Mass of the body being orbited (e.g. Earth ≈ 5.972e24 kg)

Orbital radius r (m)

Distance from the center of the central mass

Orbital speed

7 672,32m/s

Speed needed to maintain a circular orbit

Orbital speed

7 672,318 m/s

Orbital speed

7,6723 km/s

Period

5 545,0579 s

Period

1,5403 h

Angular speed

0,0011 rad/s

v = √(G·M / r) = 7,6723 km/s

Step by step

1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000
2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517
3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32
The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.

Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.

Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Obežná rýchlosť pre kruhovú orbitu je v = √(G·M/r), kde G = 6,674×10⁻¹¹, M je centrálna hmotnosť v kg a r je polomer obežnej dráhy v metroch. Perióda je T = 2π·√(r³/(G·M)) a uhlová rýchlosť je ω = v/r. Vlastná hmotnosť obiehajúceho objektu výsledok neovplyvňuje.

Vzorec

v = √(G·M / r); T = 2π·√(r³ / (G·M)); ω = v / r

How this is calculated

Pri kruhovej obežnej dráhe gravitácia poskytuje presne dostredivú silu potrebnú na udržanie obiehajúceho telesa na jeho dráhe. Nastavením G·M·m/r² rovnajúceho sa m·v²/r a vynechaním obiehajúcej hmotnosti m dostaneme obežnú rýchlosť v = √(G·M / r), kde G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² je gravitačná konštanta, M je centrálna hmotnosť v kilogramoch a r je polomer obežnej dráhy v metroch, meraný od stredu centrálneho telesa.

Obežná perióda vyplýva z obvodu 2πr deleného v, čo sa zjednodušuje na T = 2π·√(r³ / (G·M)) — vyjadrenie Keplerovho tretieho zákona. Uhlová rýchlosť je ω = v / r v radiánoch za sekundu. Rýchlosť je uvedená v m/s aj km/s a perióda v sekundách aj hodinách pre pohodlie.

Tento model predpokladá dokonale kruhovú obežnú dráhu, bodovú (alebo guľovo symetrickú) centrálnu hmotu a že hmotnosť obiehajúceho objektu je zanedbateľná v porovnaní s M. Ignoruje atmosferický odpor, sploštenosť a gravitáciu iných telies. M aj r musia byť kladné; r sa meria od stredu, takže pre obežnú dráhu tesne nad povrchom použite polomer centrálneho telesa plus výšku.

Často kladené otázky

Nie. Hmotnosť obiehajúceho objektu sa zo rovnice vyruší, takže malý satelit a veľký na rovnakom polomere okolo rovnakého telesa sa pohybujú rovnakou rýchlosťou.

Použite polomer Zeme (~6,371×10⁶ m) plus výšku. Napríklad obežná dráha vo výške 400 km používa r ≈ 6,771×10⁶ m.

Je to rovnaký fyzický čas, iba v rôznych jednotkách. Kalkulačka zobrazuje obe, aby ste mohli rýchlo porovnať krátke obežné dráhy (minúty až hodiny) s dlhšími.

Známe aj ako

obežná rýchlosť

rýchlosť na obežnej dráhe

rýchlosť satelitu

obežná doba

v=√(GM/r)

orbitálna rýchlosť

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka obežnej rýchlosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/orbital-velocity-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka obežnej rýchlosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/orbital-velocity-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka obežnej rýchlosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/orbital-velocity-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Kalkulačka obežnej rýchlosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?