Advanced

Kalkulačka únikovej rýchlosti

Vypočítajte minimálnu štartovaciu rýchlosť potrebnú na únik z gravitácie planéty alebo hviezdy pomocou jej hmotnosti a polomeru.

Planet preset

Pick a body to autofill mass and radius, or choose Custom.

Central mass M

Total mass of the planet or star.

Radius R

Distance from center to launch point.

Escape velocity

11 185,7m/s

11,186 km/s

Escape velocity

11,186 km/s

Central mass

5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg

Polomer

6 371 000 m

v = √(2GM/R) — minimum speed to escape the gravitational field

Step by step

1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000
2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621
3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7
v = √(2GM/R) in m/s.

Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.

Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Úniková rýchlosť je minimálna rýchlosť na únik z gravitácie telesa bez ďalšieho pohonu, vypočítaná z v = √(2GM/R), kde G je gravitačná konštanta, M centrálna hmotnosť a R polomer štartu. Je nezávislá od hmotnosti unikajúceho objektu. Pre Zem je to asi 11,2 km/s.

Vzorec

v = √(2 · G · M / R), G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²

How this is calculated

Úniková rýchlosť je rýchlosť, pri ktorej kinetická energia objektu presne vyrovnáva gravitačnú potenciálnu energiu, ktorá ho viaže k teleseu. Nastavením ½mv² = GMm/R a riešením pre v sa eliminuje hmotnosť strely a dostaneme v = √(2GM/R). Zadajte centrálnu hmotnosť M v kilogramoch a polomer R v metroch (vzdialenosť od stredu k mistu štartu), alebo vyberte predvoľbu planéty na automatické vyplnenie realistických hodnôt.

Konštanta G je všeobecná gravitačná konštanta 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Výsledok je uvedený v metroch za sekundu a kilometroch za sekundu. Keďže v závisí od odmocniny z M/R, zdvojnásobenie hmotnosti zvýši únikovú rýchlosť iba o asi 41 %, zatiaľ čo väčší polomer ju znižuje. Pruhový graf porovnáva únikové rýchlosti pre Zem, Mesiac, Mars, Jupiter a Slnko.

Tento model predpokladá nerotujúce, guľovosymetrické teleso a ignoruje atmosferický odpor a gravitáciu iných telies. Úniková rýchlosť je rýchlosť pre balistickú (nepohonovanú) trajektóriu; nepretržite poháňané lietadlo môže opustiť pri ľubovoľnej rýchlosti. Polomer musí byť kladný a hmotnosť musí byť nezáporná, inak sa žiadny výsledok nezobrazí.

Často kladené otázky

Nie. Hmotnosť strely sa vyskráti, takže kamienok aj vesmírna loď potrebujú rovnakú únikovú rýchlosť z rovnakého bodu, bez odporu vzduchu.

Asi 11 186 m/s, čiže zhruba 11,2 km/s, z povrchu, s použitím hmotnosti Zeme 5,972×10²⁴ kg a polomeru 6 371 km.

Úniková rýchlosť klesá so vzdialenosťou od stredu. Štart z väčšej výšky (väčšie R) znižuje požadovanú rýchlosť, preto sú štarty z veľkej výšky alebo z obežnej dráhy efektívnejšie.

Známe aj ako

úniková rýchlosť

v=√(2GM/R)

úniková rýchlosť planéty

gravitačný únik

escape velocity

planet escape speed

gravity escape

orbital escape

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka únikovej rýchlosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/escape-velocity-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka únikovej rýchlosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/escape-velocity-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka únikovej rýchlosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/escape-velocity-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Kalkulačka únikovej rýchlosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?