Kalkulačka Schwarzschildovho polomeru
Určite Schwarzschildov polomer — veľkosť udalostného horizontu čiernej diery — priamo z jej hmotnosti.
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1,989 × 10³⁰ = 1,989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6,674 × 10⁻¹¹ × 1,989 × 10³⁰ = 2,6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2,6549 × 10²⁰ ÷ 8,988 × 10¹⁶ = 2 953,8451
Ako táto kalkulačka funguje?
Schwarzschildov polomer je Rs = 2GM/c², veľkosť udalostného horizontu čiernej diery s hmotnosťou M. Zadajte hmotnosť v kilogramoch, hmotnostiach Zeme alebo hmotnostiach Slnka a získajte polomer v metroch, kilometroch a polomeroch Slnka. Jedna slnečná hmotnosť dáva asi 2.95 km.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte hmotnosť M objektu a vyberte jej jednotku: kilogramy, hmotnosti Zeme (1 M⊕ = 5.972e24 kg) alebo hmotnosti Slnka (1 M☉ = 1.989e30 kg). Hmotnosť sa pred výpočtom prevedie na kilogramy.
Schwarzzschildov polomer sa vypočíta ako Rs = 2GM/c², kde G je gravitačná konštanta (6.674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a c je rýchlosť svetla (2.998×10⁸ m/s). Je to polomer, pri ktorom sa druhá kozmická rýchlosť rovná rýchlosti svetla, čím sa definuje udalostný horizont nerotujúcej, nenabíjanej (Schwarzschildovej) čiernej diery. Praktický skrátený výpočet je Rs ≈ 2.95 km × (M / M☉).
Výsledky sú uvedené v metroch, kilometroch a polomeroch Slnka (R☉ = 6.957×10⁸ m). Vzorec predpokladá guľovo symetrickú hmotu a nezohľadňuje rotáciu ani náboj. Hmotnosť musí byť kladná; ľubovoľný objekt stlačený do svojho Schwarzschildovho polomeru sa stáva čiernou dierou.
Často kladené otázky
Použitím Rs = 2GM/c² s jednou slnečnou hmotnosťou dostaneme zhruba 2.95 km, čo znamená, že Slnko by sa muselo stlačiť na polomer asi 3 km, aby sa stalo čiernou dierou.
Nie. Používa Schwarzschildovo riešenie pre nerotujúcu, nenabíjanú čiernu dieru. Rotujúce (Kerrove) alebo nabíjané (Reissner–Nordströmove) čierne diery majú iné polomery horizontu.
Áno. Rs rastie lineárne s hmotnosťou, takže zdvojnásobenie hmotnosti zdvojnásobí polomer. Skrátený výpočet Rs(km) ≈ 2.95 × (M / M☉) odráža túto priamu úmernosť.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Schwarzschildovho polomeru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Schwarzschildovho polomeru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Schwarzschildovho polomeru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/schwarzschild-radius-calculator
@misc{wecalculate_schwarzschild_radius_calculator, title = {Kalkulačka Schwarzschildovho polomeru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/schwarzschild-radius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?