Kalkulator hi-kvadrat testa neodvisnosti
Zaženite hi-kvadrat test neodvisnosti na kontingentni tabeli, da ugotovite, ali sta dve kategorični spremenljivki statistično povezani.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Kako deluje ta kalkulator?
Hi-kvadrat test neodvisnosti preverja, ali sta dve kategorični spremenljivki povezani. Iz vaše kontingentne tabele izračuna χ² = ΣΣ(O−E)²/E z E = vrstica·stolpec/N, stopnje prostosti (r−1)(c−1), zgornjo repno p-vrednost in Cramérov V. Majhna p-vrednost kaže na resnično zvezo.
Formula
How this is calculated
Vnesite opažene frekvence kot kontingentno tabelo: ena vrstica na vrstico, z vrednostmi celic ločenimi s presledki ali vejicami. Vsaka vrstica mora imeti enako število stolpcev, vse frekvence pa morajo biti nič ali pozitivna cela števila. Kalkulator prebere matriko r×c opaženih frekvenc Oᵢⱼ.
Izračuna vsoto vsake vrstice Rᵢ, vsoto vsakega stolpca Cⱼ in skupno vsoto N. Pod ničelno hipotezo, da sta spremenljivki neodvisni, je pričakovana frekvenca v vsaki celici Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Hi-kvadrat statistika sešteje kvadratirane standardizirane ostanke, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, s stopnjami prostosti df = (r−1)(c−1). P-vrednost je zgornjerepna verjetnost hi-kvadrat porazdelitve, izračunana tukaj iz regularizirane nepopolne gama funkcije.
Cramérov V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) preoblikuje χ² v merilo jakosti zveze od 0 do 1. Test predpostavlja neodvisna opazovanja in razumno velike pričakovane frekvence (skupno pravilo je Eᵢⱼ ≥ 5); pri zelo majhnih pričakovanih frekvencah je hi-kvadrat aproksimacija nezanesljiva in priporoča se natančni test, kot je Fisherjev. Majhna p-vrednost (npr. < 0,05) kaže na dokaz zveze med spremenljivkami.
Pogosta vprašanja
Vsako vrstico opaženih frekvenc postavite na svojo vrstico in celice ločite s presledki ali vejicami. Za tabelo 2×2 napišite dve vrstici z dvema številkama. Vsaka vrstica mora vsebovati enako število stolpcev.
Cramérov V je mera učinka od 0 do 1, ki meri, kako močno sta dve spremenljivki povezani. Okvirno, 0,1 je majhen učinek, 0,3 je zmeren in 0,5 ali več je velik. Za razliko od p-vrednosti ni neposredno odvisna od velikosti vzorca.
Test temelji na aproksimaciji za velike vzorce, zato je lahko netočen, ko so pričakovane frekvence celic majhne (pogosto pod 5). V tem primeru uporabite Fisherjev natančni test in vedno zagotovite neodvisnost opazovanj.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator hi-kvadrat testa neodvisnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator hi-kvadrat testa neodvisnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator hi-kvadrat testa neodvisnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Kalkulator hi-kvadrat testa neodvisnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?