TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator pričakovane vrednosti in variance

Poiščite pričakovano vrednost, varianco in standardni odklon diskretne slučajne spremenljivke iz vrednosti izidov in ustreznih verjetnosti.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3,9000

Mean of the distribution

Variance
2,49
Standard deviation
1,578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3,9000
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Vnesite vrednosti izidov in njihove verjetnosti ter to orodje vrne pričakovano vrednost E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, varianco Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² in standardni odklon. Preveri, da sta oba seznama enako dolga in da verjetnosti seštejejo na 1, nato prikaže grafikon verjetnosti vsakega izida.

Formula
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Vnesite dva enako dolga seznama: vrednosti izidov x diskretne slučajne spremenljivke in verjetnost p vsakega izida. Vnosi so lahko ločeni z vejicami, presledki ali novimi vrsticami. Verjetnosti morajo tvoriti veljavno porazdelitev, torej morajo biti vsaka med 0 in 1 in sešteti na 1; kalkulator opozori, ko se seznama razlikujeta po dolžini ali ko skupna verjetnost odstopa od 1 za več kot 1e−6.

Pričakovana vrednost (povprečje) je s verjetnostmi uteženo povprečje izidov, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Varianca meri razpršenost okrog tega povprečja in se izračuna z bližnjico Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², ki je algebraično enaka Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standardni odklon je kvadratni koren variance, ki da mero razpršenosti v istih enotah kot izidi.

Vrednosti so brez enot, zato po potrebi dodajte lastne enote (dolarji, točke itd.). Varianca je pred kvadratnim korenom omejena pri nič, da prepreči majhne negativne rezultate iz zaokroževanja s plavajočo vejico. Degenerirana porazdelitev, kjer je vsa verjetnost pri enem izidu, da varianco nič in standardni odklon nič.

Pogosta vprašanja

Veljavna verjetnostna porazdelitev dodeli skupno verjetnost 1 vsem možnim izidom. Če vaš seznam sešteje na kaj drugega, bodisi manjka izid bodisi je verjetnost napačno vnesena in rezultati bi bili brez smisla.

Varianca je povprečno kvadratirano odstopanje od povprečja in je v kvadratnih enotah. Standardni odklon je njen kvadratni koren, izražen v istih enotah kot izidi, kar ga naredi lažjega za interpretacijo.

Da. Vrednosti izidov so lahko katere koli realne številke, vključno z negativnimi (na primer čisti dobiček in izguba). Le verjetnosti so omejene na nenegativne vrednosti, ki seštejejo na 1.

Znano tudi kot

pričakovana vrednost
matematično upanje
varianca porazdelitve
diskretna slučajna spremenljivka
povprečje porazdelitve
pričakovana vrednost in varianca

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pričakovane vrednosti in variance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pričakovane vrednosti in variance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pričakovane vrednosti in variance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Kalkulator pričakovane vrednosti in variance}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator opisne statistike

Izračunajte sredino, mediano, modus, razpon, varianco in standardni odklon za poljuben nabor podatkov.

Beginner

Kalkulator geometrijske porazdelitve

Poiščite verjetnost, da prvi uspeh nastopi pri poskusu k, ter kumulativno verjetnost, povprečje in varianco.

Intermediate

Kalkulator standardnega odklona

Takoj izračunajte populacijski in vzorčni standardni odklon, varianco in sredino poljubnega nabora podatkov. Brezplačen spletni kalkulator standardnega odklona z rezultati po korakih.

Beginner

Kalkulator z-vrednosti

Izračunajte z-vrednost (standardno vrednost) vrednosti iz njene sredine in standardnega odklona. Brezplačen spletni kalkulator z-vrednosti, ki prikaže, koliko standardnih odklonov je točka oddaljena od sredine.

Beginner

Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve

Pretvorite z-vrednosti v površino in obratno ter poiščite P(X<x), P(X>x) ali med dvema točkama za katero koli normalno krivuljo.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner