Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve
Poiščite verjetnost (površino) pod katero koli normalno krivuljo za repne ali intervalne poizvedbe ali obratno izračunajte vrednost x iz verjetnosti.
Modus
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Kako deluje ta kalkulator?
Vnesite povprečje in standardni odklon, izberite način in kalkulator standardizira vašo vrednost v z-vrednost ter vrne površino pod normalno krivuljo: P(X<x), P(X>x) ali površino med dvema točkama. Inverzni način pretvori verjetnost nazaj v ustrezno vrednost x.
Formula
How this is calculated
Zvonasto krivuljo opišete z njenim povprečjem μ (center) in standardnim odklonom σ (razpršenost, ki mora biti pozitivna). Vsaka vrednost x se standardizira v z-vrednost, z = (x − μ) / σ, ki meri, koliko standardnih odklonov je x od povprečja. Standardna normalna kumulativna funkcija Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) da površino levo od z, funkcija napake erf pa se oceni z racionalno aproksimacijo Abramowitz–Stegun (natančna na oko 1,5e-7).
Način izbere vrsto poizvedbe. »Levo« vrne P(X < x) = Φ(z). »Desno« vrne P(X > x) = 1 − Φ(z). »Med« standardizira obe meji in vrne Φ(z₂) − Φ(z₁); obe vrednosti x se samodejno razvrstita, zato vrstni red ni pomemben. »Inverzno« obrne postopek: za dano kumulativno verjetnost p med 0 in 1 poišče z-vrednost z Acklamovo racionalno aproksimacijo za inverzno normalno porazdelitveno funkcijo, nato jo preslika nazaj z x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Verjetnosti so brezrazsežne površine med 0 in 1 (prikazane tudi kot odstotek); x je v kakršnih koli enotah, v katerih sta μ in σ. Robni primeri so zaščiteni: σ mora biti večji od nič, inverzni način pa zahteva 0 < p < 1, ker se repa raztezata do ±∞. Narisana krivulja je standardna normalna oblika od μ−4σ do μ+4σ za vizualno referenco.
Pogosta vprašanja
Z-vrednost je število standardnih odklonov, za kolikor je vrednost oddaljena od povprečja, z = (x − μ) / σ. Pretvori katero koli normalno porazdelitev v standardno normalno, tako da ena tabela ali funkcija da površino.
Φ(z) je kumulativna površina, ki je strogo med 0 in 1. Verjetnost točno 0 ali 1 bi ustrezala z = ±∞, zato je inverz definiran le za 0 < p < 1.
KPF uporablja Abramowitz–Stegunovo aproksimacijo erf (napaka ≈ 1,5×10⁻⁷), inverz pa Acklamov algoritem (napaka ≈ 1,15×10⁻⁹), kar je bistveno natančnejše od natisnjenih z-tabel.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Kalkulator verjetnosti normalne porazdelitve}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?