Kalkulator z-testa za en delež

Formula

How this is calculated

Vnesite število uspehov x, velikost vzorca n in hipotetični populacijski delež p₀ pod ničelno hipotezo H₀: p = p₀. Vzorčni delež je p̂ = x / n, standardna napaka testa pa uporablja vrednost iz ničelne hipoteze: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Testna statistika z = (p̂ − p₀) / SE meri, koliko standardnih napak je opaženi delež oddaljen od p₀.

P-vrednost izhaja iz standardne normalne porazdelitve prek KPF Φ, izračunane tu z aproksimacijo funkcije napake (erf). Za dvostransko alternativo (p ≠ p₀) je p-vrednost 2(1 − Φ(|z|)); za desnostransko preskušanje (p > p₀) je 1 − Φ(z); za levostransko preskušanje (p < p₀) je Φ(z). Ničelna hipoteza se zavrne, ko je p-vrednost manjša od konvencionalne stopnje značilnosti α = 0,05, ki ustreza kritičnim vrednostim z ≈ ±1,96 za dvostransko preskušanje.

Normalna aproksimacija predpostavlja razmeroma velik vzorec — pogosta smernica je, da sta n·p₀ in n·(1 − p₀) vsaj okoli 5 do 10. Zahteva neodvisne opazovalne enote in 0 < p₀ < 1, x pa mora biti med 0 in n. Za zelo majhne vzorce ali ekstremne deleže je primernejši natančen binomski test.