Advanced

Kalkulator vztrajnostnega momenta

Izračunajte vztrajnostni moment standardnih togih teles — krogel, diskov, obročev, palic in točkastih mas — iz njihove mase in značilnih dimenzij.

Shape

Choose the body and rotation axis

Mass m (kg)

Radius r (m)

Moment of inertia

0,2000kg·m²

Resistance to angular acceleration about the chosen axis

Mass × size²

0,5 kg·m²

Shape factor

0,4

m = 2r = 0.5

I = k·m·r² for the selected shape

Step by step

1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m²
2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m²
3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000
Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).

Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.

Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Vztrajnostni moment je enak geometrijskemu faktorju, pomnožene z maso in kvadratom dimenzije (I = k·m·d²). Polna krogla ima k = 2/5, disk 1/2, obroč 1 in palica 1/12 okoli sredine. Vnesite maso ter polmer ali dolžino, izberite obliko in preberite I v kg·m².

Formula

Polna krogla I = 2/5·m·r²; Votla krogla I = 2/3·m·r²; Polni disk/valj I = ½·m·r²; Obroč I = m·r²; Palica (sredina) I = 1/12·m·L²; Palica (konec) I = 1/3·m·L²; Točkasta masa I = m·r²

How this is calculated

Vztrajnostni moment I meri, kako močno se telo upira kotni pospešitvi okoli dane osi ter igra rotacijsko vlogo, ki jo masa igra pri linearnem gibanju. Vsaka standardna oblika ima obliko I = k·m·d², kjer je m masa v kilogramih, d je značilna dimenzija v metrih (polmer r za okrogle oblike, dolžina L za palice), k pa je brezrazsežnostni geometrijski faktor, določen z obliko in lego osi vrtenja.

Izberite obliko za pravi faktor k: polna krogla okoli premera ima 2/5, tanka votla krogla 2/3, polni disk ali valj okoli centralne osi 1/2, obroč ali tankovalni valj 1, homogena palica vrtena okoli sredine 1/12, ista palica okoli enega konca 1/3, točkasta masa na razdalji r pa 1. Kalkulator pomnoži k z m in s kvadratom dimenzije ter vrne I v kg·m².

Te formule predpostavljajo enakomerno gostoto, idealno geometrijo in vrtenje okoli navedene osi. Podvojitev dimenzije poštiri vztrajnostni moment zaradi kvadratnega člena, medtem ko je vztrajnostni moment linearno sorazmeren z maso. Za sestavljena telesa seštejte prispevke vsakega dela in uporabite Steinerjev stavek (I = I_cm + m·d²) pri premiku osi stran od težišča.

Pogosta vprašanja

Pri votli krogli je vsa masa na zunanjem polmeru, zato ima večji faktor (2/3 proti 2/5). Masa, ki je dlje od osi, prispeva več k vztrajnosti zaradi odvisnosti od r².

Za možnosti s palico je značilna dimenzija celotna dolžina L palice. Za krogle, diske, obroče in točkasto maso je dimenzijsko polje polmer r (razdalja od osi).

Uporabite Steinerjev stavek: I = I_cm + m·d², kjer je I_cm centralni vztrajnostni moment in d razdalja med dvema vzporednima osema.

Znano tudi kot

vztrajnostni moment

rotacijska vztrajnost

vztrajnost krogle palice diska

i=mr²

masni vztrajnostni moment

moment vztrajnosti

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vztrajnostnega momenta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/moment-of-inertia-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vztrajnostnega momenta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/moment-of-inertia-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vztrajnostnega momenta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/moment-of-inertia-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Kalkulator vztrajnostnega momenta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?