Vinkelstorlekskalkylator (liten-vinkel-formeln)
Ta reda på hur stort ett objekt ser ut på himlen utifrån dess verkliga storlek och avstånd, eller lös för storleken eller avståndet bakom en känd vinkelstorlek.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1 000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Hur fungerar denna kalkylator?
Vinkelstorlek är hur stort något ser ut tvärs över himlen: θ = 2·arctan(D / 2d), där D är den verkliga storleken och d avståndet i samma enheter. För små vinklar är θ i bågsekuner ≈ 206265 · D/d. Ange valfria två av storlek, avstånd eller vinkel för att lösa den tredje.
Formel
How this is calculated
Vinkelstorleken θ är den vinkel ett objekt upptar vid ditt öga eller teleskop. Det exakta sambandet är θ = 2·arctan(D / 2d), där D är objektets verkliga (linjära) storlek och d är avståndet till det. Både D och d måste anges i samma längdenhet – kvoten D/d är dimensionslös, så ljusår, kilometer eller meter fungerar alla, bara du är konsekvent. Resultatet anges i bågsekuner, bågminuter och grader (1° = 60′ = 3600″).
Ange valfria två av de tre storheterna – verklig storlek D, avstånd d eller vinkelstorlek θ (i bågsekuner) – och kalkylatorn löser den tredje. Givet D och d beräknas arctan direkt; givet θ och d returneras D = 2d·tan(θ/2); givet θ och D returneras d = D / (2·tan(θ/2)). Den visade liten-vinkel-raden använder astronomins genväg θ[bågsekuner] ≈ 206265 · D/d, eftersom det finns 206264.8 bågsekuner i en radian.
Liten-vinkel-approximationen är noggrann till bättre än 1 % för vinklar under ungefär 10°, vilket täcker praktiskt taget alla astronomiska objekt. För stora vinklar överskattar den vinkeln något, varför den exakta arctan-formen används för huvudresultatet. Gränsfall som nollavstånd eller nollvinkel (vilket skulle göra objektet oändligt långt borta) ger inget resultat.
Vanliga frågor
Valfria enheter, bara den verkliga storleken D och avståndet d använder samma. Formeln beror enbart på kvoten D/d, så vinkelstorleken är enhetsoberoende.
Det finns 206264.8 bågsekuner i en radian (180 × 3600 / π). Att multiplicera radiankvoten D/d med 206265 omvandlar liten-vinkel-resultatet direkt till bågsekuner.
Den håller sig inom 1 % för vinklar under ungefär 10 grader. För stora vinkelstorleker används den exakta formen θ = 2·arctan(D / 2d), vilket denna kalkylator använder för sitt huvudresultat.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vinkelstorlekskalkylator (liten-vinkel-formeln) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vinkelstorlekskalkylator (liten-vinkel-formeln)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vinkelstorlekskalkylator (liten-vinkel-formeln)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Vinkelstorlekskalkylator (liten-vinkel-formeln)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?