TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kombinationsräknare med upprepning

Beräkna hur många sätt du kan välja r objekt från n typer när upprepningar är tillåtna och ordningen inte spelar roll.
Distinct item categories to choose from
How many items you pick (repeats allowed)
Multiset combinations
35

Ways to choose with repetition, order ignored

Formel
C(7, 3)
Without repetition C(n, r)
10
Ordered with repetition (nʳ)
125
21%
6%
74%
With repetition (multiset)
Without repetition
Ordered with repetition
Relative scale of the three counting methods
Step by step
  1. 1

    Stars + bars pool: n + r − 1

    5 + 3 − 1 = 7
  2. 2

    Multiset combinations C(pool, r)

    C(7, 3) = 35
    The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Kombinationer med upprepning räknar hur många sätt du kan plocka r objekt från n typer när upprepningar är tillåtna och ordningen inte spelar roll. Svaret är C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), beräknat här multiplikativt, med jämförelser med vanliga kombinationer och ordnade urval.

Formel
C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!)
How this is calculated

En kombination med upprepning (en multimängd av storlek r dragen från n typer) räknar urval där samma typ kan väljas mer än en gång och ordningen för urvalet är irrelevant. Ange n, antalet distinkta typer, som ett positivt heltal, och r, antalet valda objekt, som ett icke-negativt heltal.

Antalet ges av stjärnor-och-streck-formeln C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Räknaren beräknar binomialkoefficienten multiplikativt — multiplicerar r stigande termer och dividerar medan den går — vilket undviker att beräkna stora fakulteter direkt och håller mellanvärden små. För jämförelse rapporterar den också C(n, r), antalet när upprepning inte är tillåten, och nʳ, antalet när ordningen också spelar roll (ordnade urval med upprepning).

Indata avrundas till heltal. n måste vara minst 1; r kan vara 0, i vilket fall det finns exakt ett urval (den tomma multimängden). Eftersom resultat växer kombinatoriskt kan mycket stora n och r överskrida det exakta dubbelprecisions-heltalsintervallet, så behandla extrema utdata som ungefärliga.

Vanliga frågor

En vanlig kombination C(n, r) väljer r distinkta objekt utan upprepning. Med upprepning kan varje typ väljas flera gånger, vilket ger C(n + r − 1, r), som alltid är minst lika stor.

Tänk dig r identiska stjärnor placerade i n typ-hinkar separerade av n − 1 streck. Varje arrangemang av stjärnor och streck är en multimängd, och att räkna dessa arrangemang ger C(n + r − 1, r).

Att välja noll objekt ger exakt ett resultat — det tomma urvalet — så resultatet är 1 för valfritt n.

Även känt som

kombinationer med upprepning
multimängd kombinationer
stjärnor och staplar
urval med återläggning
kombinationer med repetition
n+r-1 över r

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombinationsräknare med upprepning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kombinationsräknare med upprepning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kombinationsräknare med upprepning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kombinationsräknare med upprepning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Kalkylator för permutationer med repetition

Räkna arrangemang när repetition är tillåten: n^r ordnade urval av r positioner från n symboler.

Intermediate

Kombinationsräknare (nCr)

Beräkna kombinationer nCr — antalet sätt att välja r objekt från n när ordningen inte spelar roll.

Intermediate

Kalkylator för duvhålsprincipen

Tillämpa duvhålsprincipen: beräkna det garanterade minimumet i den fullaste lådan och hur många objekt som tvingar fram ett målantal.

Beginner

Permutationskalkylator (nPr)

Beräkna permutationer nPr = n!/(n-r)! — antalet ordnade arrangemang av r objekt valda från n.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner