Permutationskalkylator (nPr)
Hitta hur många ordnade arrangemang av r objekt som kan göras från en mängd av n distinkta objekt.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Hur fungerar denna kalkylator?
Permutationer räknar ordnade arrangemang av r objekt valda från n distinkta objekt utan upprepning, med P(n, r) = n! / (n − r)!. Ange n och r (hela tal, 0 ≤ r ≤ n) för att få resultatet. Till exempel är P(10, 3) = 720. Ordningen spelar roll, så varje distinkt ordning räknas separat.
Formel
How this is calculated
En permutation räknar antalet sätt att arrangera r objekt valda från totalt n distinkta objekt när urvalsordningen spelar roll och inget objekt upprepas. Ange n (totalt antal objekt) och r (valda objekt); båda måste vara hela tal som uppfyller 0 ≤ r ≤ n.
Formeln P(n, r) = n! / (n − r)! förenklas till fallande produkten n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), som har exakt r faktorer. Den här kalkylatorn utvärderar den produkten multiplikativt i stället för att beräkna fullständiga fakulteter, vilket håller mellanvärdena mindre och fördröjer avrundningsfel i flyttal för stora n. Som referens rapporteras även C(n, r) = P(n, r) / r!, antalet oordnade urval (kombinationer).
Gränsfall: P(n, 0) = 1 (ett sätt att arrangera ingenting), P(n, n) = n! (en fullständig ordning) och P(n, 1) = n. Resultaten är heltal; för mycket stora indata kan värdet överstiga det exakta heltalsintervallet för dubbelprecisions-aritmetik och visas i ungefärlig form. Indata med r > n, negativa värden eller icke-heltal avvisas.
Vanliga frågor
En permutation räknar ordnade arrangemang, så ABC och ACB är olika. En kombination räknar oordnade urval, så ABC och ACB är samma. Permutationer är alltid större än eller lika med motsvarande kombinationer: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) är lika med 1. Det finns exakt ett sätt att arrangera noll objekt valda från vilken mängd som helst — det tomma arrangemanget.
Du kan inte arrangera fler distinkta objekt än du har. Eftersom den här formeln förutsätter ingen upprepning måste r uppfylla 0 ≤ r ≤ n; annars är räkneresultatet odefinierat (och en faktor skulle vara noll eller negativ).
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutationskalkylator (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutationskalkylator (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutationskalkylator (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutationskalkylator (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?