Kalkylator för permutationer med repetition
Ta reda på hur många ordnade arrangemang du kan skapa när var och en av r positioner oberoende kan anta någon av n symboler, med repetition tillåten.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Hur fungerar denna kalkylator?
Permutationer med repetition räknar ordnade arrangemang där varje position kan återanvända vilken symbol som helst. Med n distinkta symboler fördelade på r positioner är totalen n^r, eftersom varje position väljs oberoende. Det är standardformeln för lösenords- och nyckelutrymmen och växer exponentiellt med längden r.
Formel
How this is calculated
När repetition är tillåten fylls var och en av r positionerna oberoende, och varje position kan välja bland alla n symboler. Eftersom valen är oberoende multipliceras n med sig självt en gång för varje position, vilket ger n^r. Till exempel har ett lösenord med 4 tecken hämtat från 10 siffror 10^4 = 10 000 möjligheter.
De två inmatningarna är n, antalet distinkta symboler, och r, antalet positioner (längden på varje arrangemang). Båda måste vara icke-negativa heltal, så decimala inmatningar avrundas nedåt. Enligt konvention gäller n^0 = 1 (det finns exakt ett tomt arrangemang), och 0^r = 0 för r större än 0.
Detta räknar ordnade urval, så 'AB' och 'BA' är olika arrangemang, till skillnad från kombinationer. Areakurvan plottar n^r mot antalet positioner för att åskådliggöra den explosiva exponentiella tillväxten som är typisk för lösenords- och nyckelutrymmen. Mycket stora resultat kan överskrida exakt flyttalsprecision, varför extremt stora värden är approximativa.
Vanliga frågor
Utan repetition kan varje symbol användas högst en gång, vilket ger n!/(n−r)!. Med repetition kan varje position återanvända vilken symbol som helst, varför antalet är helt enkelt n^r, vilket alltid är större för r ≥ 2.
Sätt n till storleken på din teckenuppsättning (t.ex. 62 för bokstäver plus siffror) och r till lösenordslängden. Resultatet n^r är antalet distinkta lösenord med exakt den längden.
n^0 = 1. Det finns exakt ett arrangemang av noll positioner: den tomma sekvensen.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för permutationer med repetition [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för permutationer med repetition." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för permutationer med repetition," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Kalkylator för permutationer med repetition}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?