Kombinationsräknare (nCr)
Beräkna hur många sätt du kan välja r objekt från en mängd av n när ordningen för urvalet inte spelar roll.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Hur fungerar denna kalkylator?
En kombination C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) räknar hur många sätt du kan välja r objekt från n när ordningen inte spelar roll. Ange n och r (heltal, 0 ≤ r ≤ n) för att få det exakta antalet, plus dess andel av alla 2^n möjliga delmängder och det relaterade permutationstotalet.
Formel
How this is calculated
Ange det totala antalet objekt n och hur många du vill välja r. Båda måste vara heltal med 0 ≤ r ≤ n. En kombination räknar varje oordnat urval en gång, så att välja {A, B} är detsamma som {B, A} — det är vad som skiljer kombinationer från permutationer.
Värdet beräknas med den multiplikativa formeln C(n, r) = ∏(n − k + i)/i för i = 1…k, med k = min(r, n − r). Det undviker att beräkna enorma fakulteter direkt och håller mellanvärden små, så det är noggrant för måttligt stora n. Munkringen jämför C(n, r) mot det totala antalet delmängder av en n-elementmängd, vilket är 2^n, och visar vilken andel av alla möjliga delmängder som har exakt r element.
Kantfall följer konventionen: C(n, 0) = C(n, n) = 1, och C(n, r) = 0 konceptuellt när r > n (räknaren begär giltig indata istället). Resultaten är exakta heltal för små indata; för mycket stora n kan 2^n-totalen och permutationsantalet överskrida säker precision och flaggas i enlighet med det.
Vanliga frågor
Kombinationer (nCr) räknar urval där ordningen inte spelar roll, medan permutationer (nPr) räknar ordnade arrangemang. nPr = nCr × r!, så det finns alltid minst lika många permutationer som kombinationer.
Det finns exakt ett sätt att välja ingenting från en mängd — det tomma urvalet. Av samma logik är C(n, n) = 1, eftersom det finns ett sätt att välja alla objekt.
Det är binomialkoefficienten: koefficienten för x^r-termen vid expansion av (1 + x)^n, också skriven som n välj r.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombinationsräknare (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombinationsräknare (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombinationsräknare (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kombinationsräknare (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?