Kalkylator för relativistisk längdkontraktion
Beräkna hur mycket ett snabbt rörligt objekt förkortas längs sin rörelseriktning enligt speciell relativitetsteori.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett rörligt objekt förkortas längs sin rörelseriktning med Lorentzfaktorn: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Ange vilolängden (egenlängden) och hastigheten (som m/s eller ett bråk av c). Kontraktionen är liten vid låga hastigheter och ökar kraftigt när v närmar sig ljusets hastighet, där L går mot noll.
Formel
How this is calculated
Ange egenlängden L0 – objektets längd mätt i dess eget vilsystem – och hastigheten v relativt observatören. Hastigheten kan anges direkt i meter per sekund eller som ett bråk av ljushastigheten (β = v/c) med hjälp av enhetsväljaren; kalkylatorn omvandlar β till m/s genom att multiplicera med c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Lorentzfaktorn γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifierar relativistiska effekter. Den kontraherade längden som den stationära observatören ser är L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Kontraktion sker endast längs rörelseriktningen; dimensioner vinkelrätt mot rörelsen påverkas inte. Den procentuella kontraktionen är (1 − L/L0)·100, vilket är lika med (1 − 1/γ)·100.
Effekten är försumbar vid vardagliga hastigheter och blir dramatisk först när v närmar sig c, där γ divergerar och L → 0. Hastigheten måste vara strikt mindre än c; vid eller över c är formeln odefinierad (kvadratroten ur ett icke-positivt tal), så kalkylatorn kräver |β| < 1. L0 måste vara icke-negativ.
Vanliga frågor
Längdkontraktion är en verklig, mätbar skillnad mellan referensramar: en observatör som rör sig i förhållande till objektet mäter det som kortare, medan längden i objektets eget vilsystem är oförändrad. Båda beskrivningarna är korrekta i sina respektive referensramar.
Endast längs den relativa rörelsens riktning. Dimensioner vinkelrätt mot hastigheten påverkas inte, så en snabb sfär förefaller tillplattad längs rörelseriktningen.
Vid v = c blir termen 1 − v²/c² noll, vilket gör γ oändlig och L noll, och bortom c är den negativ, vilket ger en imaginär Lorentzfaktor. Massiva objekt kan inte nå c, så modellen kräver v < c.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för relativistisk längdkontraktion [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för relativistisk längdkontraktion." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för relativistisk längdkontraktion," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Kalkylator för relativistisk längdkontraktion}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?