Kalkylator för relativistisk tidsdilatation
Beräkna hur rörliga klockor tickar långsamt genom att beräkna Lorentzfaktorn och den dilaterade tiden för en given hastighet.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Hur fungerar denna kalkylator?
Relativistisk tidsdilatation gör att rörliga klockor tickar långsamt. Lorentzfaktorn γ = 1/√(1 − v²/c²) multiplicerar eigentiden Δt₀ för att ge den observerade tiden Δt = γ·Δt₀. Ange en hastighet (i m/s eller som en bråkdel av ljusets hastighet) under c för att få γ, den dilaterade tiden och den extra tid som vinns.
Formel
How this is calculated
Ange hastigheten v för det rörliga objektet och eigentiden Δt₀ (det tidsintervall som mäts av en klocka i vila i det rörliga referenssystemet). Hastigheten kan anges direkt i meter per sekund eller som en bråkdel av ljusets hastighet c = 2,99792458×10⁸ m/s med hjälp av enhetsväljaren; i det senare fallet är v = β·c där β är den valda bråkdelen.
Lorentzfaktorn är γ = 1/√(1 − v²/c²). Eftersom Δt = γ·Δt₀ och γ ≥ 1 är den förflutna tid som observeras i ett referenssystem relativt vilket klockan rör sig alltid längre än eigentiden — rörliga klockor tickar långsamt. Den extra tid som vinns är helt enkelt Δt − Δt₀, som växer obegränsat när v närmar sig c.
Kalkylatorn kräver v < c (|β| < 1); vid eller över ljusets hastighet blir kvadratroten noll eller imaginär och γ divergerar, så inget ändligt resultat returneras. Vid vardagliga hastigheter är β litet och γ ≈ 1, vilket gör dilatationen försumbar, medan nära β = 0,999 blåser faktorn upp dramatiskt, vilket visas i γ-versus-v/c-kurvan.
Vanliga frågor
Lorentzfaktorn γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifierar relativistiska effekter. Den är lika med 1 i vila och ökar mot oändligheten när hastigheten närmar sig ljusets, vilket skalas tid, längd och relativistisk massa.
För v ≥ c blir termen 1 − v²/c² noll eller negativ, så √(1 − v²/c²) är noll eller imaginär och γ är odefinierat. Massiva objekt kan inte nå c, så modellen gäller bara för v < c.
Längre. Eftersom γ ≥ 1 är den dilaterade tiden Δt = γ·Δt₀ alltid minst lika lång som eigentiden, vilket innebär att en rörlig klocka verkar ticka långsamt jämfört med en stationär observatör.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för relativistisk tidsdilatation [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för relativistisk tidsdilatation." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för relativistisk tidsdilatation," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Kalkylator för relativistisk tidsdilatation}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?