Omloppshastighetskalkylatorn
Beräkna hastighet, period och vinkelhastighet för ett objekt i en cirkulär bana utifrån centralmassan och omloppsradien.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Hur fungerar denna kalkylator?
Omloppshastigheten för en cirkulär bana är v = √(G·M/r), där G = 6,674×10⁻¹¹, M är centralmassan i kg och r är omloppsradien i meter. Perioden är T = 2π·√(r³/(G·M)) och vinkelhastigheten är ω = v/r. Det kretsande objektets egen massa påverkar inte resultatet.
Formel
How this is calculated
För en cirkulär bana levererar gravitationen exakt den centripetalkraft som behövs för att hålla det kretsande objektet på sin bana. Genom att sätta G·M·m/r² lika med m·v²/r och förkorta den kretsande massan m erhålls omloppshastigheten v = √(G·M / r), där G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² är gravitationskonstanten, M är centralmassan i kilogram och r är omloppsradien i meter mätt från centralkroppens centrum.
Omloppsperioden följer av omkretsen 2πr dividerad med v, vilket förenklas till T = 2π·√(r³ / (G·M)) — ett uttryck för Keplers tredje lag. Vinkelhastigheten är ω = v / r i radianer per sekund. Hastigheten anges i både m/s och km/s, och perioden i både sekunder och timmar för bekvämlighets skull.
Den här modellen förutsätter en perfekt cirkulär bana, en punktmassa (eller sfäriskt symmetrisk) centralkropp och att den kretsande massan är försumbar jämfört med M. Den bortser från luftmotstånd, jordplattning och gravitationen från andra kroppar. Både M och r måste vara positiva; r mäts från centrum, så för en bana precis vid ytan använder du centralkroppens radie plus höjden.
Vanliga frågor
Nej. Den kretsande massan förkortas bort ur ekvationen, så en liten satellit och en stor på samma radie runt samma kropp färdas med samma hastighet.
Använd jordens radie (~6,371×10⁶ m) plus höjden. En bana på 400 km använder till exempel r ≈ 6,771×10⁶ m.
Det är samma fysikaliska tid, bara i olika enheter. Kalkylatorn visar båda för att du snabbt ska kunna jämföra korta banor (minuter till timmar) med längre.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Omloppshastighetskalkylatorn [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Omloppshastighetskalkylatorn." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Omloppshastighetskalkylatorn," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Omloppshastighetskalkylatorn}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?