Kalkylator för undvikningshastighet
Beräkna den lägsta starthastigheten som behövs för att bryta fri från en planet eller stjärna med hjälp av dess massa och radie.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000 - 2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Hur fungerar denna kalkylator?
Undvikningshastigheten är den minimihastighet som behövs för att bryta fri från en himlakropps gravitation utan ytterligare framdrift, beräknad från v = √(2GM/R) där G är gravitationskonstanten, M den centrala massan och R startradien. Den är oberoende av det flyende objektets massa. Jordens är ungefär 11.2 km/s.
Formel
How this is calculated
Undvikningshastigheten är den hastighet vid vilken ett objekts rörelsenergi exakt balanserar den gravitationspotentialenergi som binder det till en himlakropp. Genom att sätta ½mv² = GMm/R och lösa för v försvinner projektilmassan, och vi får v = √(2GM/R). Ange den centrala massan M i kilogram och radien R i meter (avståndet från centrum till startpunkten), eller välj en planetförinställning för att fylla i realistiska värden automatiskt.
Konstanten G är den universella gravitationskonstanten, 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Resultatet rapporteras i meter per sekund och kilometer per sekund. Eftersom v beror på kvadratroten av M/R höjer en fördubbling av massan undvikningshastigheten med bara ungefär 41 %, medan en större radie sänker den. Stapeldiagrammet jämför undvikningshastigheter för Jorden, Månen, Mars, Jupiter och Solen.
Den här modellen förutsätter en icke-roterande, sfäriskt symmetrisk himlakropp och bortser från luftmotstånd och andra himlakroppars gravitation. Undvikningshastigheten är hastigheten för en ballistisk (odriven) bana; ett kontinuerligt drivet farkost kan lämna med vilken hastighet som helst. Radien måste vara positiv och massan icke-negativ, annars visas inget resultat.
Vanliga frågor
Nej. Projektilmassan tar ut sig, så ett litet stenblock och ett rymdskepp behöver samma undvikningshastighet från samma punkt, om man bortser från luftmotstånd.
Ungefär 11 186 m/s, eller ungefär 11.2 km/s, från ytan med Jordens massa 5.972×10²⁴ kg och radien 6 371 km.
Undvikningshastigheten minskar med avståndet från centrum. Uppskjutning från hög höjd (större R) minskar den erforderliga hastigheten, vilket är varför uppskjutningar på hög höjd eller i omloppsbana är effektiva.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för undvikningshastighet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för undvikningshastighet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för undvikningshastighet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Kalkylator för undvikningshastighet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?