Kalkylator för mängdoperationer (union och snitt)
Ange två mängder av element och beräkna omedelbart deras union, snitt, differenser, symmetrisk differens och alla kardinaliteter.
Operation
Number of elements in the result set
7
totalA only
42.9%
A ∩ B
28.6%
B only
28.6%
- 1
|A|
5 - 2
|B|
4 - 3
|A ∩ B| (shared elements)
2 - 4
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
5 + 4 − 2 = 7Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Hur fungerar denna kalkylator?
Skriv in två mängder och välj en operation. Verktyget tar bort dubbletter och returnerar sedan unionen, snittet, ensidiga differenser eller symmetrisk differens tillsammans med alla kardinaliteter. Ett Venn-liknande munkdiagram delar upp unionen i element som bara finns i A, delade element och element som bara finns i B, så du kan se exakt hur de två mängderna överlappar.
Formel
How this is calculated
Du skriver in elementen i mängd A och mängd B i två textrutor. Token kan separeras med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar, och upprepade token sammanslås så att varje mängd bara innehåller unika element — exakt i enlighet med den matematiska definitionen av en mängd. Jämförelse görs på det bokstavliga textvärdet för varje token, så '2' och '2.0' behandlas som olika element.
Kalkylatorn skapar fem härledda mängder. Unionen A ∪ B innehåller varje element som förekommer i någon av mängderna. Snittet A ∩ B innehåller de element som är gemensamma för båda. Differensen A ∖ B behåller de element i A som inte finns i B, medan B ∖ A gör det omvända. Den symmetriska differensen A △ B kombinerar de två ensidiga differenserna — elementen som tillhör exakt en av mängderna. Operationsväljaren väljer helt enkelt vilken av dessa som visas som huvudresultat.
Kardinaliteterna följer direkt: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| och |A △ B| är elementantalet för respektive mängder. Enligt inklusions-exklusionsprincipen gäller |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Munkdiagrammet delar upp unionen i tre disjunkta regioner — element bara i A, element i båda och element bara i B — vilket är den standardiserade tvåcirkliga Venn-uppdelningen. Om båda rutorna är tomma är resultatet odefinierat; en tom individuell mängd är tillåten och ger den tomma mängden { }.
Vanliga frågor
Använd kommatecken, mellanslag eller radbrytningar — valfri blandning fungerar. Till exempel läses '1, 2 3\n4' som fyra element.
Nej. En mängd innehåller unika element, så upprepade token i en ruta slås ihop till ett enda element innan någon operation körs.
A △ B är mängden av element som finns i exakt en av de två mängderna: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Dess storlek är lika med |A ∪ B| − |A ∩ B|.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för mängdoperationer (union och snitt) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/set-operations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för mängdoperationer (union och snitt)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/set-operations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för mängdoperationer (union och snitt)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/set-operations-calculator
@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Kalkylator för mängdoperationer (union och snitt)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?