Kalkylator för enkel pendel
Beräkna perioden, frekvensen och vinkelfrekvensen för en enkel pendel utifrån dess längd och den lokala gravitationsaccelerationen.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Hur fungerar denna kalkylator?
En enkel pendel svänger med perioden T = 2π·√(L / g), där L är längden och g är gravitationen. Dess frekvens är f = 1 / T och vinkelfrekvensen ω = √(g / L). Perioden beror bara på längd och gravitation, inte pendelkulans massa, och formeln gäller för små svängvinklar.
Formel
How this is calculated
En enkel pendel är en idealiserad punktmassa (pendelkula) upphängd i en masslös, oelastisk sträng av längden L som svänger under gravitationen g. För små svängvinklar (vanligtvis under ungefär 15°) är återställningskraften ungefär proportionell mot utslaget, vilket ger enkel harmonisk rörelse med perioden T = 2π·√(L / g). Ange längden L i meter och gravitationsaccelerationen g i m/s² (för jorden ungefär 9,81 m/s²); perioden ges i sekunder.
Från perioden beräknar kalkylatorn frekvensen f = 1 / T i hertz (svängningar per sekund) och vinkelfrekvensen ω = √(g / L) i radianer per sekund, där ω = 2π·f. Notera att perioden bara beror på längden och gravitationen, inte på pendelkulans massa eller, till första ordningen, amplituden. Du kan också ställa om formeln för att bestämma en pendels längd för en önskad period: L = g·(T / 2π)².
Antaganden och specialfall: liten-vinkel-approximationen bryts ner för stora amplituder (den verkliga perioden ökar något med vinkeln), och luftmotstånd, strängmassa och friktion bortses från. Längd och gravitation måste båda vara positiva, så inmatningarna skyddas mot noll- eller negativvärden.
Vanliga frågor
Nej. För en enkel pendel beror perioden bara på längden och gravitationsaccelerationen, T = 2π·√(L / g). Massan tar ut sig, så en tung och en lätt kula på lika långa strängar svänger i samma takt.
Formeln förutsätter att återställningskraften är proportionell mot utslaget, vilket bara är sant för små svängvinklar (ungefär under 15°). Vid större amplituder är den verkliga perioden något längre än T = 2π·√(L / g).
Omställning ger L = g·(T / 2π)². För en period på 2 sekunder (ett slag per sekund i varje riktning) med g = 9,81 m/s² ger L ≈ 0,994 m, den klassiska sekundpendeln.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för enkel pendel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för enkel pendel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för enkel pendel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Kalkylator för enkel pendel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?