Калькулятор ефекту Доплера
Знайдіть частоту, яку насправді чує слухач, коли джерело звуку та/або спостерігач рухаються відносно середовища.
Гц
м/с
м/с
Observer motion
м/с
Source motion
Pitch rises (frequency increases)
- 1
Numerator (v ± vo)
343 + 20 = 363Observer moves toward source — adds to numerator (higher pitch). - 2
Denominator (v ∓ vs)
343 − 30 = 313Source moves toward observer — subtracts from denominator (higher pitch). - 3
Frequency ratio
363 ÷ 313 = 1,1597 - 4
Observed frequency f'
440 × 1,1597 = 510,29
Як працює цей калькулятор?
Спостережувана частота: f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs), де v — швидкість хвилі, vo — швидкість спостерігача, vs — швидкість джерела. Використовуйте верхні знаки при русі назустріч, нижні — при русі у протилежному напрямку. Наближення підвищує тон; віддалення знижує. Зсув частоти: Δf = f′ − f.
Формула
How this is calculated
Ефект Доплера змінює частоту, що сприймається спостерігачем, коли між джерелом звуку та спостерігачем є відносний рух у несучому середовищі (повітрі). Введіть справжню частоту джерела f (Hz), швидкість хвилі у середовищі v (за замовчуванням 343 m/s для повітря при 20°C), швидкість спостерігача vo та швидкість джерела vs (обидві в m/s). Два перемикачі визначають, чи рухаються спостерігач та джерело назустріч один одному чи у протилежні боки.
Залежність: f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs). У чисельнику використовується +vo, коли спостерігач наближається до джерела (вищий тон), і −vo, коли він віддаляється. У знаменнику використовується −vs, коли джерело наближається до спостерігача (вищий тон), і +vs, коли воно віддаляється. Зсув частоти Δf = f′ − f, а відсотковий зсув — 100·Δf/f.
Ця класична формула передбачає, що швидкості виміряні відносно нерухомого середовища, а швидкість джерела менша за швидкість хвилі (vs < v); при vs ≥ v знаменник дорівнює нулю або стає від'ємним (режим ударної хвилі / число Маха), і проста формула вже не застосовується. Вона не містить релятивістських поправок, які важливі лише для світла або швидкостей, близьких до c.
Поширені запитання
Коли джерело рухається до вас, фронти хвиль стискаються, зменшуючи довжину хвилі та підвищуючи частоту, яку ви чуєте. Після того, як воно минає вас, фронти хвиль розтягуються і тон падає.
Для звуку у повітрі близько 20°C використовуйте приблизно 343 m/s. Звук швидший у теплому повітрі, і набагато швидший у воді (~1480 m/s) або сталі (~5000 m/s). Використовуйте відповідне значення для вашого середовища.
Це класична акустична формула Доплера. Для світла потрібне релятивістське рівняння Доплера, оскільки немає середовища поширення і при великих швидкостях важливе уповільнення часу.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор ефекту Доплера [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/doppler-effect-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор ефекту Доплера." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/doppler-effect-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор ефекту Доплера," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/doppler-effect-calculator
@misc{wecalculate_doppler_effect_calculator, title = {Калькулятор ефекту Доплера}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/doppler-effect-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?