Конвертер числа з плаваючою крапкою IEEE-754
Закодуйте будь-яке десяткове число у точне бітове представлення IEEE-754 одинарної або подвійної точності й перегляньте поля знака, показника степеня і мантиси.
Precision
Value decoded back from the stored bits
Як працює цей калькулятор?
Цей конвертер кодує десяткове число у бітове представлення IEEE-754. Він розбиває число на знаковий біт, поле показника степеня і мантису, а потім виводить зміщений і незміщений показники, шістнадцяткове слово та точно реконструйоване значення для 32-бітної одинарної і 64-бітної подвійної точності, включно з нулем, нескінченністю, NaN і субнормальними числами.
Формула
How this is calculated
Введене десяткове значення записується в байтовий буфер за допомогою DataView платформи (setFloat32 для 32-бітної одинарної точності, setFloat64 для 64-бітної подвійної точності), а потім кожен байт зчитується назад і розгортається у двійкові цифри у порядку big-endian. Отриманий рядок бітів розбивається на три поля: 1 знаковий біт, потім показник степеня (8 бітів для одинарної, 11 бітів для подвійної точності), а потім мантиса, або дробова частина (23 біти для одинарної, 52 біти для подвійної точності).
Показник степеня зберігається зі зміщенням (bias), щоб він міг представляти як додатні, так і від'ємні степені без окремого знака: зміщення становить 127 для одинарної точності і 1023 для подвійної. Незміщений показник — це просто збережений показник мінус зміщення. Для нормальних чисел фактичне значення дорівнює (-1)^sign × 1.mantissa × 2^(storedExponent - bias), де початкова 1 є неявною і не зберігається.
Спеціальні випадки обробляються безпосередньо з бітових шаблонів. Показник, рівний нулю, з нульовою мантисою — це ±0; показник, рівний нулю, з ненульовою мантисою — субнормальне число, ефективний показник якого дорівнює 1 - bias, а початковий біт — 0 замість 1. Показник, рівний одиницям у всіх бітах, з нульовою мантисою — це ±Infinity, а з ненульовою мантисою — NaN. Реконструйоване значення зчитується прямо з тих самих байтів, тому воно показує саме найближче представниче значення, включно з будь-яким округленням, що відбулося під час кодування.
Поширені запитання
Більшість десяткових чисел не можуть бути точно представлені у двійковій плаваючій крапці, тому кодувальник зберігає найближче представниче значення. Реконструйоване поле показує це округлене значення, з яким фактично працює ваш комп'ютер.
Показник степеня зберігається як невід'ємне ціле число, зміщене на bias (127 для одинарної, 1023 для подвійної точності). Це дозволяє одному беззнаковому полю кодувати як великі, так і малі величини; справжній степінь двійки — це збережений показник мінус зміщення.
Нуль використовує нульовий показник і нульову мантису. Нескінченність — показник з усіма одиницями і нульову мантису. NaN — показник з усіма одиницями і ненульову мантису. Субнормальні числа — нульовий показник і ненульову мантису з неявним початковим 0.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер числа з плаваючою крапкою IEEE-754 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/ieee-754-floating-point-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер числа з плаваючою крапкою IEEE-754." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/ieee-754-floating-point-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер числа з плаваючою крапкою IEEE-754," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/ieee-754-floating-point-converter
@misc{wecalculate_ieee_754_floating_point_converter, title = {Конвертер числа з плаваючою крапкою IEEE-754}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/ieee-754-floating-point-converter}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?