条件概率计算器
从联合概率 P(A∩B) 和 P(B) 计算条件概率 P(A|B)，可选独立性检验。
Probability of A given that B occurred
45%
of BP(A∩B)
45%
B without A
55%
- 1
Conditioning event P(B)
P(B) = 0.4 = 0.4 - 2
P(A | B)
P(A∩B) ÷ P(B) = 0.18 ÷ 0.4 = 0.4500Conditional probability: what fraction of B outcomes also satisfy A.
这个计算器是如何工作的？
条件概率 P(A|B) 是已知 B 发生时 A 发生的概率，计算方式为 P(A∩B) 除以 P(B)。输入联合概率和 P(B) 得到 P(A|B)；另输入 P(A) 可获得 P(B|A) 并检验两事件是否独立，当 P(A∩B) 等于 P(A) 乘以 P(B) 时独立成立。
公式
How this is calculated
条件概率衡量在已知事件 B 已发生的条件下，事件 A 发生的可能性。输入 P(A∩B)（A 和 B 同时发生的联合概率）和 P(B)（条件事件的概率）。计算器用联合概率除以 P(B)，得到 P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。所有概率须在 0 和 1 之间，联合概率不能超过 P(B)（或 P(A)），因为两事件的交集不能大于任一事件本身。
若还提供 P(A)，工具将返回反向条件概率 P(B|A) = P(A∩B) / P(A) 并检验独立性。当知道一个事件对另一个事件没有任何信息时，两事件相互独立，这精确地满足 P(A∩B) = P(A)·P(B)。计算器将输入的联合概率与该乘积进行比较（在微小数值容差内），并报告事件独立或相关。
圆环图将 P(A∩B) 显示为 P(B) 的一个扇形，直观展示 B 中结果有多大比例也属于 A——该比例恰好是 P(A|B)。除以零受到保护：若 P(B) 为 0，条件概率无定义，不显示结果。
常见问题
联合概率 P(A∩B) 是两个事件同时发生的概率。条件概率 P(A|B) 是已知 B 已发生时 A 发生的概率，通过联合概率除以 P(B) 求得。
当 P(A∩B) = P(A)·P(B) 时，事件 A 和 B 相互独立。同时输入 P(A)，计算器会帮您验证这一等式，并标注事件为独立或相关。
A 和 B 的交集是 B 的子集，因此其概率不能大于 B 本身。若输入的联合概率大于 P(B)，则输入不一致，不返回结果。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 条件概率计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/conditional-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "条件概率计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/conditional-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "条件概率计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/conditional-probability-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？