并集、交集与补集计算器
求两个事件的并集、交集和补集概率，以独立方式处理或使用提供的联合概率。
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0.5 × 0.4 = 0.2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0.5 + 0.4 − 0.2 = 0.7000
这个计算器是如何工作的？
对于两个事件，补集为 1 − P。并集为 P(A) + P(B) − P(A∩B)，减去一次交集。独立事件的交集为 P(A)·P(B)，否则使用提供的联合值。在 [0, 1] 内输入各概率；联合值不能超过较小的边际概率。
公式
How this is calculated
输入边际概率 P(A) 和 P(B)，各为 0 到 1 之间的值。关系下拉菜单控制如何求交集 P(A∩B)：选择「独立」时以乘积 P(A∩B) = P(A)·P(B) 计算，选择「直接输入 P(A∩B)」时可输入可能相关事件的已知联合概率。
补集规则给出 P(Aᶜ) = 1 − P(A) 和 P(Bᶜ) = 1 − P(B)，即各事件不发生的概率。加法规则给出并集 P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)；交集被减去一次，因为否则它在 P(A) 和 P(B) 中各被计入一次。所有输出均为 [0, 1] 中的无量纲概率。
验证确保每个概率在 [0, 1] 内，提供的联合概率不超过 min(P(A), P(B))（交集不能大于任一事件），且结果并集不超过 1。若任何约束被违反，计算器报告无效输入，而非不可能的结果。
常见问题
仅当事件相互独立时，即一个事件的发生不改变另一个事件的概率。对于相关事件，必须直接提供联合概率 P(A∩B)。
P(A) 和 P(B) 相加会将交集（两个事件都发生）计入两次，因此减去一次交集，使其只被计数一次。
交集不能超过任一边际概率，因此 P(A∩B) 必须 ≤ min(P(A), P(B))，且并集不能超过 1。违反这些规则的值描述了不可能的事件组合。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 并集、交集与补集计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "并集、交集与补集计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "并集、交集与补集计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/event-probability-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？