P 值计算器
将 z、t、卡方或 F 检验统计量转换为左尾、右尾或双尾假设检验的精确 p 值。
Distribution
Tail
Significant at α = 0.05 (reject H0)
这个计算器是如何工作的？
p 值是在原假设为真的条件下，获得至少与观测统计量一样极端结果的概率。输入 z、t、卡方或 F 值及其自由度和尾部类型，本工具返回精确 p 值并判断是否在 α = 0.05 水平下显著。
公式
How this is calculated
选择与你的检验匹配的分布，输入观测检验统计量，以及（对于 t、χ² 和 F）自由度——F 还需要分母自由度。计算器精确计算累积分布函数：正态 CDF 使用 erf 近似，t 和 F 尾部使用正则化不完全 Beta 函数 I_x(a,b)，卡方上尾使用正则化下不完全伽马函数，p = 1 − P(χ² < x; df)。
尾部设置决定哪个概率成为 p 值。右尾检验返回上尾面积 P(X > stat)；左尾检验返回 P(X < stat)；双尾检验将较小尾部加倍，p = 2·min(上尾, 下尾)，上限为 1。结果与常规阈值 α = 0.05 比较，报告是否拒绝原假设。密度曲线仅对拒绝域（尾部）区域着色。
假设条件：统计量在原假设下正确计算，所选参考分布有效（例如 z 的正态性或大样本假设）。自由度须为正数；χ² 和 F 统计量须为非负数，因为这些分布的支撑集为 [0, ∞)。级数和连分数展开收敛精度约为 1e-15，因此在典型范围内 p 值精确到多位小数。
常见问题
当备择假设仅为“不同”（≠）时使用双尾；当在看到数据之前预测了特定方向（> 或 <）时使用单尾。对于对称分布（如 z 和 t），双尾 p 值是单尾 p 值的两倍。
卡方拟合优度检验和方差分析 F 检验衡量的是偏差程度，统计量越大表明对原假设的证据越强。只有大值才令人惊讶，因此标准 p 值取右（上）尾 P(X > stat)。
不能。小 p 值表明若原假设为真，数据出现的概率极低，因此拒绝原假设。它不衡量效应大小，也不表示备择假设为真的概率。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). P 值计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/p-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "P 值计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/p-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "P 值计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/p-value-calculator
@misc{wecalculate_p_value_calculator, title = {P 值计算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh/calculator/p-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
这个计算器对您有帮助吗？