贝叶斯定理计算器
将先验概率与检验灵敏度和假阳性率相结合，通过贝叶斯定理计算后验概率。
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0.9 × 0.01 = 0.009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0.05 × (1 − 0.01) = 0.0495 - 3
Marginal P(B)
0.009 + 0.0495 = 0.0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0.009 ÷ 0.0585 = 0.1538
这个计算器是如何工作的？
贝叶斯定理将先验概率 P(A) 通过检验灵敏度 P(B|A) 和假阳性率 P(B|¬A) 转换为后验概率 P(A|B)。后验概率等于真阳性权重除以边际概率 P(B)。当事件罕见时，假阳性可能占主导，即使检验准确率高，后验概率也可能保持较低。
公式
How this is calculated
贝叶斯定理在观察到证据 B 后，将先验信念 P(A) 更新为后验概率 P(A|B)。先验概率 P(A) 是任何检验之前该事件的基础发生率（例如某疾病的患病率）。灵敏度 P(B|A) 是当 A 为真时出现阳性结果 B 的概率（真阳性率）。假阳性率 P(B|¬A) 是当 A 为假时出现阳性结果的概率。三者均须在区间 [0, 1] 内。
分子 P(B|A)·P(A) 是真阳性的联合概率。分母加上假阳性贡献 P(B|¬A)·(1 − P(A))，构成边际概率 P(B)——来自任意来源观察到阳性结果的总概率。将真阳性权重除以该边际概率，即得后验概率 P(A|B)。
一个关键洞察是：当先验概率很小时，即使是高灵敏度的检验，后验概率也可能出乎意料地低，因为假阳性主导了分母。当输入超出 [0, 1] 范围或边际概率 P(B) 为零时，计算器返回空值，因为此时后验概率无定义。
常见问题
当先验概率（基础发生率）极小时，真实病例的群体很小，因此来自更大阴性群体的假阳性数量超过了真阳性数量，将后验概率拉低。
它是出现阳性结果的总概率，即贝叶斯法则的分母：真阳性加假阳性，P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))。
不需要。三个输入各自是 [0, 1] 范围内的独立概率，不要求它们之和等于 1。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 贝叶斯定理计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "贝叶斯定理计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "贝叶斯定理计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/bayes-theorem-calculator
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