热膨胀计算器（线性/面积/体积）
求固体在温度变化时长度、面积或体积的膨胀或收缩量。
Expansion type
m
1/K
K
Effective coefficient: 1α
- 1
Effective coefficient: factor × α
1 × 0.000012 = 0.000012Linear expansion uses α directly. - 2
Thermal change = (factor × α) × L0 × ΔT
0.000012 × 1 × 100 = 0.001200
这个计算器是如何工作的？
热膨胀变化量等于膨胀系数乘以原始尺寸再乘以温度变化量。长度用 ΔL = α·L0·ΔT，面积用 ΔA = 2α·A0·ΔT，体积用 ΔV = 3α·V0·ΔT。选择模式，输入 L0/A0/V0、单位为 1/K 的 α 以及单位为开尔文的 ΔT，即可得到变化量和最终尺寸。
公式
How this is calculated
输入原始尺寸（长度 L0、面积 A0 或体积 V0）、材料线膨胀系数 α（单位 1/K）以及温度变化量 ΔT（单位开尔文，1 K 的变化等于 1 °C 的变化）。通过下拉菜单选择计算一维、二维还是三维膨胀。
线性膨胀使用 ΔL = α·L0·ΔT，因此最终长度为 L = L0(1 + α·ΔT)。由于面积与两个长度成比例，体积与三个长度成比例，对于各向同性材料，面积膨胀系数约为 2α，体积（立方）膨胀系数 β 约为 3α。工具根据所选模式将 α 分别乘以 1、2 或 3，并应用 ΔX = (因子·α)·X0·ΔT。
2α 和 3α 关系是一阶近似，在 α·ΔT 较小时有效，对于几乎所有实际固体在常温范围内均成立。ΔT 为负值时表示收缩（变化量为负）。膨胀系数与温度有关，为获得最佳精度，应使用适合工作温度范围的系数值。
常见问题
固体在三个方向上均以相同的分数量 α·ΔT 膨胀。三个近似相等的膨胀相乘约为 (1 + α·ΔT)³ ≈ 1 + 3α·ΔT，因此各向同性材料的体积膨胀系数 β ≈ 3α。
两者均可，因为这是温度差。1 K 的变化等于 1 °C 的变化，所以 ΔT 在两种温标下数值相同。
这是一阶近似。精确的面积系数为 (1 + α·ΔT)² − 1 = 2α·ΔT + (α·ΔT)²，但对于典型材料，平方项可忽略不计，因此使用 2α·ΔT。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 热膨胀计算器（线性/面积/体积） [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/thermal-expansion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "热膨胀计算器（线性/面积/体积）." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/thermal-expansion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "热膨胀计算器（线性/面积/体积）," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/thermal-expansion-calculator
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