Калкулатор за хи-квадрат тест за съгласие
Проверете дали набор от наблюдавани честоти по категории е съвместим с хипотетични очаквани честоти или пропорции, използвайки хи-квадрат тест за съгласие.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Как работи този калкулатор?
Хи-квадрат тестът за съгласие сравнява наблюдаваните честоти по категории с очаквани честоти или пропорции, използвайки χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ с df = k−1. Малка p-стойност (под 0,05) означава, че наблюдаваните данни се различават значимо от очакваното, така че отхвърляте нулевата хипотеза за добро съгласие.
Формула
How this is calculated
Въведете наблюдаваните честоти (Oᵢ) за всяка от k категории и съответните очаквани стойности. Очакваните стойности могат да бъдат зададени като сурови честоти или като пропорции; ако очакваните записи се сумират приблизително до 1, те се третират като пропорции и се мащабират с общата наблюдавана сума, така че Eᵢ = pᵢ · ΣO. И двата списъка трябва да имат еднаква дължина и да съдържат неотрицателни числа.
Тестовата статистика е χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, сумирана по всички категории. Всеки член измерва квадратното отклонение между наблюдавано и очаквано, стандартизирано спрямо очакваната честота, така че категориите с големи относителни разлики допринасят най-много. Степените на свобода са равни на k − 1, където k е броят на категориите. P-стойността е горната опашка на хи-квадрат разпределението с толкова степени на свобода, изчислена тук от регуляризираната горна непълна гама функция Q(df/2, χ²/2).
Нулевата хипотеза H0 гласи, че наблюдаваните честоти следват очакваното разпределение. При ниво на значимост α = 0,05 отхвърляме H0, когато p < 0,05, което показва, че данните се различават от очакваното; в противен случай не отхвърляме. Хи-квадрат приближението предполага разумен размер на извадката — често срещано правило е всяка очаквана честота да е поне 5. Очаквани честоти от нула са невалидни, защото биха довели до деление на нула, а тестът не е надежден за много разредени таблици.
Често задавани въпроси
И двете работят. Ако очакваните записи се сумират приблизително до 1, те се тълкуват като пропорции и се умножават по общата наблюдавана сума; в противен случай се използват директно като очаквани честоти.
За тест за съгласие с k категории степените на свобода са k − 1, защото очакваните честоти са ограничени да съвпадат с наблюдаваната обща сума.
P-стойност под 0,05 означава, че наблюдаваните честоти се отклоняват от очакваното разпределение повече, отколкото би било вероятно случайно, така че отхвърляте нулевата хипотеза за добро съгласие.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за хи-квадрат тест за съгласие [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за хи-квадрат тест за съгласие." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за хи-квадрат тест за съгласие," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Калкулатор за хи-квадрат тест за съгласие}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?