Калкулатор за хи-квадрат тест за независимост
Извършете хи-квадрат тест за независимост върху контингентна таблица, за да видите дали две категорийни променливи са статистически свързани.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Как работи този калкулатор?
Хи-квадрат тестът за независимост проверява дали две категорийни променливи са свързани. От вашата контингентна таблица той изчислява χ² = ΣΣ(O−E)²/E с E = ред·колона/N, степени на свобода (r−1)(c−1), p-стойност за горната опашка и V на Крамер. Малка p-стойност сигнализира за реална връзка.
Формула
How this is calculated
Въведете наблюдаваните честоти като контингентна таблица: по един ред на линия, със стойности на клетките, разделени с интервали или запетаи. Всеки ред трябва да има еднакъв брой колони и всички честоти трябва да са нула или положителни цели числа. Калкулаторът чете матрицата r×c от наблюдаваните честоти Oᵢⱼ.
Той изчислява всяка сума по ред Rᵢ, всяка сума по колона Cⱼ и общата сума N. При нулевата хипотеза, че двете променливи са независими, очакваната честота във всяка клетка е Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Хи-квадрат статистиката сумира квадратните стандартизирани остатъци, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, със степени на свобода df = (r−1)(c−1). P-стойността е вероятността за горната опашка на хи-квадрат разпределението, изчислена тук от регуляризираната непълна гама функция.
V на Крамер = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) преобразува χ² в мярка за големина на ефекта от 0 до 1 за силата на връзката. Тестът предполага независими наблюдения и достатъчно големи очаквани честоти (често правило е Eᵢⱼ ≥ 5); при много малки очаквани честоти хи-квадрат приближението е ненадеждно и се предпочита точен тест като този на Фишер. Малка p-стойност (напр. < 0,05) показва данни за връзка между променливите.
Често задавани въпроси
Поставете всеки ред наблюдавани честоти на собствена линия, разделяйки клетките с интервали или запетаи. За таблица 2×2 пишете два реда с по две числа. Всеки ред трябва да съдържа еднакъв брой колони.
V на Крамер е мярка за големина на ефекта от 0 до 1, измерваща колко силно са свързани двете променливи. Грубо, 0,1 е малък ефект, 0,3 е умерен, а 0,5 или повече е голям. За разлика от p-стойността, той не зависи пряко от размера на извадката.
Тестът разчита на приближение за големи извадки, така че може да е неточен при малки очаквани честоти в клетките (обикновено под 5). В такъв случай използвайте точния тест на Фишер и винаги се уверявайте, че наблюденията са независими.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за хи-квадрат тест за независимост [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за хи-квадрат тест за независимост." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за хи-квадрат тест за независимост," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Калкулатор за хи-квадрат тест за независимост}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?