Калкулатор за хипотезата на Колац
Въведете всяко положително цяло число, за да изградите неговата редица на Колац (3n+1) и да видите колко стъпки са нужни, за да спадне до 1.
Stopping time of the sequence
Как работи този калкулатор?
Редицата на Колац многократно разполовява четните числа и превръща нечетните в 3n+1, докато достигне 1. Този инструмент брои стъпките (време за спиране), намира пиковата стойност и изброява пълната редица от градушки за всяко положително цяло число, което въведете, използвайки точна BigInt аритметика.
Формула
How this is calculated
Процесът на Колац започва от положително цяло число n. На всяка стъпка, ако n е четно, то се разполовява, а ако n е нечетно, то се заменя с 3n + 1. Правилото се прилага многократно, произвеждайки верига от стойности, често наричана редица от градушки, защото числата се покачват и спадат, преди в крайна сметка да паднат до 1.
Този калкулатор отчита общото време за спиране (колко стъпки са нужни за достигане на 1), пиковата стойност (най-голямото число, което редицата достига), пълната редица и разбивка на това колко четни и нечетни операции са настъпили. Изчисленията използват цели числа с произволна точност (BigInt), така че големите междинни пикове са точни, а не закръглени.
Хипотезата на Колац гласи, че всяко положително цяло число в крайна сметка достига 1, но това остава недоказано. Затова калкулаторът ограничава цикъла до много голям брой стъпки като предпазна мярка; на практика всяка тествана начална стойност приключва много по-рано. Входът трябва да е положително цяло число, така че дроби, нула и отрицателни числа се отхвърлят. Графиката с области изобразява всяка стойност спрямо нейния индекс на стъпката, правейки характерните пикове лесно видими.
Често задавани въпроси
Това е недоказаното твърдение, че започвайки от всяко положително цяло число и многократно прилагайки n/2 при четно и 3n+1 при нечетно, винаги в крайна сметка достигате 1.
Започвайки от 27, редицата се изкачва до пик от 9232 и са нужни 111 стъпки, за да достигне 1, показвайки как малко число може да произведе дълъг, драматичен път от градушки.
Да. Редицата използва BigInt аритметика с произволна точност, така че пиковите стойности се изчисляват точно, дори когато растат много по-големи от началното число.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за хипотезата на Колац [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за хипотезата на Колац." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за хипотезата на Колац," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Калкулатор за хипотезата на Колац}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?