Калкулатор за ковариация
Измерете как две сдвоени променливи се движат заедно, изчислявайки тяхната извадкова или популационна ковариация.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Как работи този калкулатор?
Ковариацията измерва как две сдвоени променливи варират заедно. Намерете всяка средна стойност, сумирайте произведенията на техните отклонения Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), след което разделете на n − 1 за извадка или n за популация. Положителните стойности се движат заедно, отрицателните в обратни посоки, а нулата означава липса на линейна съвместна изменчивост.
Формула
How this is calculated
Въведете два списъка с числа с еднаква дължина — стойностите на X и стойностите на Y — разделени със запетаи или интервали. Всяко xᵢ е сдвоено с yᵢ на същата позиция, така че редът има значение и двата списъка трябва да съдържат еднакъв брой записи n.
Калкулаторът първо изчислява средните стойности x̄ = Σx/n и ȳ = Σy/n. След това сумира произведенията на сдвоените отклонения, Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), и дели на избрания делител d. За извадкова ковариация d = n − 1 (корекция на Бесел, която дава неизместена оценка от извадка), а за популационна ковариация d = n (когато данните представляват цялата популация).
Положителна ковариация означава, че променливите имат тенденция да растат и спадат заедно; отрицателна стойност означава, че едната има тенденция да расте, докато другата спада; стойност близо до нула показва малка линейна съвместна изменчивост. Ковариацията се отчита в произведението на единиците на X и Y, така че големината ѝ зависи от мащаба — използвайте корелация за безразмерна мярка. Извадковата ковариация изисква поне две двойки (n ≥ 2), за да е положителен делителят.
Често задавани въпроси
Извадковата ковариация дели на n − 1, за да даде неизместена оценка, когато данните ви са извадка, докато популационната ковариация дели на n, когато данните покриват цялата популация.
Да. Ковариацията се изчислява от сдвоени наблюдения, така че двата списъка трябва да имат еднаква дължина и всяко xᵢ е съпоставено с yᵢ на същата позиция.
Ковариация близо до нула означава, че има малко линейно съвместно движение между променливите, макар че нелинейна връзка все пак може да съществува.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за ковариация [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за ковариация." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за ковариация," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Калкулатор за ковариация}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?