Калкулатор за размер на извадката за средна стойност
Този калкулатор ви казва колко наблюдения са ви нужни, за да оцените популационна средна стойност с точност до избрана гранична грешка при дадено ниво на доверие.
Ниво на доверие
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1,96 - 2
z* × σ ÷ E
1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8 - 3
Square the result
(9,8)² = 96,04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96,04⌉ = 97
Как работи този калкулатор?
За да оцените популационна средна стойност в рамките на гранична грешка E, изчислете n = (z*·σ/E)², където z* е 1,645, 1,96 или 2,576 за 90%, 95% или 99% доверие, след което закръглете нагоре. По-голямо разсейване или по-стегната точност повишава n; размерът на извадката расте с квадрата на 1/E.
Формула
How this is calculated
Необходимият размер на извадката за оценка на средна стойност идва от обръщането на граничната грешка на доверителния интервал. Доверителен интервал за средна стойност има половин ширина E = z* × σ / √n, където z* е критичната стойност на стандартното нормално разпределение за нивото ви на доверие, σ е популационното стандартно отклонение, а n е размерът на извадката. Решаването спрямо n дава n = (z* × σ / E)².
Нивото на доверие избира z*: 90% използва z* = 1,645, 95% използва z* = 1,96, а 99% използва z* = 2,576 (двустранни стойности). По-голямо σ разширява естественото разсейване и увеличава нужната извадка, докато по-малка гранична грешка E изисква рязко по-голяма извадка, защото n се мащабира с 1/E². Тъй като n трябва да е цяло число и никога не можете да вземете недостатъчна извадка, суровата стойност винаги се закръгля нагоре (ceiling) до следващото цяло число.
Тази формула предполага, че знаете (или можете разумно да оцените) σ и че извадковата средна стойност е приблизително нормално разпределена, което важи за големи извадки по централната гранична теорема. Ако σ е неизвестно и извадката е малка, подход, базиран на t-разпределението, е по-точен, но z формулата е стандартният инструмент за планиране. E и σ трябва да са изразени в едни и същи единици и двете трябва да са положителни.
Често задавани въпроси
Използвайте оценка от пилотно проучване, предишни изследвания или груб диапазон (размах ÷ 4 или ÷ 6 е често срещан заместител). По-голямо предполагаемо σ дава по-консервативен, по-голям размер на извадката.
Размерът на извадката се мащабира с 1/E². Тъй като E е на квадрат в знаменателя, намаляването на E наполовина умножава нужното n по четири.
Винаги закръглявайте нагоре. Закръгляването надолу би оставило граничната ви грешка малко по-голяма от целевата, така че закръгляването нагоре гарантира, че постигате целта си за точност.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за размер на извадката за средна стойност [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за размер на извадката за средна стойност." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за размер на извадката за средна стойност," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-mean-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_mean_calculator, title = {Калкулатор за размер на извадката за средна стойност}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-mean-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?