Калкулатор за размер на извадката за пропорция
Намерете колко респонденти са ви нужни, за да оцените популационна пропорция в рамките на целева гранична грешка при дадено ниво на доверие.
Ниво на доверие
Assumes a very large / infinite population
- 1
Proportion variance p(1 − p)
0,5 × (1 − 0,5) = 0,25 - 2
Numerator z*² × p(1 − p)
1,96² × 0,25 = 0,9604This is the numerator of the sample-size formula. - 3
Raw sample size n₀
0,9604 ÷ 0,05² = 384,16 - 4
Required sample size (round up)
385n₀ rounded up to the nearest whole number.
Как работи този калкулатор?
За да определите размера на проучване за пропорция, използвайте n = z*² · p(1 − p) / E², където z* е 1,645, 1,96 или 2,576 за 90%, 95% или 99% доверие. Използвайте p = 0,5, когато е неизвестно, за най-консервативна оценка, закръглете нагоре и приложете корекцията за крайна популация, ако знаете размера на популацията си.
Формула
How this is calculated
Нивото на доверие задава критичната z-стойност (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96, 99% → 2,576. По-високо ниво на доверие използва по-голямо z* и следователно изисква по-голяма извадка. Очакваната пропорция p е най-добрата ви прогноза за дела с интересуващата ни характеристика (между 0 и 1). Граничната грешка E е половината от ширината на доверителния интервал, която можете да толерирате, изразена като десетична дроб (0,05 означава ±5 процентни пункта).
Основната формула n = z*² · p(1 − p) / E² идва от обръщането на стандартната грешка на пропорция. Произведението p(1 − p) е максимално при p = 0,5, така че когато p е неизвестно, използването на 0,5 дава най-консервативния (най-голям) размер на извадката — гарантирайки границата ви независимо от истинската стойност. Суровото n винаги се закръгля нагоре с ceiling, тъй като не можете да анкетирате част от човек.
Ако зададете краен размер на популацията N, корекцията за крайна популация n′ = n / (1 + (n − 1)/N) намалява изискването, защото извадката без връщане от малка популация е по-ефективна. Оставете N празно, за да приемете на практика безкрайна популация. Имайте предвид, че E трябва да е по-голямо от 0, а p се ограничава до валидния диапазон 0–1 (връщайки се към 0,5 в противен случай).
Често задавани въпроси
Тъй като p(1 − p) е най-голямо при p = 0,5, то дава максималния необходим размер на извадката. Използването му гарантира, че граничната ви грешка ще бъде постигната независимо от истинската пропорция, така че е безопасната стойност по подразбиране.
Въведете я като десетична дроб. Граница ±5% е 0,05, а ±3% е 0,03. По-малки граници изискват драстично по-големи извадки, тъй като n се мащабира с 1/E².
Тя има значение, когато популацията ви е малка спрямо изчисления размер на извадката. За големи популации корекцията е незначителна, но за няколкостотин или хиляда може значимо да намали нужната извадка.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за размер на извадката за пропорция [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за размер на извадката за пропорция." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за размер на извадката за пропорция," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_proportion_calculator, title = {Калкулатор за размер на извадката за пропорция}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/sample-size-for-proportion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?